山东省 日照市 东港区日照港中学2023-2024学年上学期 九年级12月月考数学试题

2023-2024学年上学期九年级单元考试（二） 数学试题 考试范围：反比例函数：相似三角形、锐角三角函数 一、选择题（每题3分，共36分） 如图，在△M8C中，D,E分别是A阳莉AC上的点，DE∥8c,若8子重么 BC A 2 D 2 3 3 D B 2.一次函数=a心+与反比例函数y=日-力， ，其中ab<0,a、方为常数，它们在同一坐 标系中的图象可以是() 3,在反比例函数y=一图象的每·条曲线上，y都随×的增大而减小，则k的取值范围是( x A.k>0B.k>1 C.k≥1 D.k≤1 4.如图，以点0为位似中心，作四边形ABCD的位似图形A8CD,已知A=1,若四边形 OA'3 ABCD的面积是2，则四边形A'BCD的面积是( A.4 B.6 C.16 D.18 B 5.如图，点D为△ABC边AB上迁一点，DE∥BC交AC于点E,连接BE、CD相交于点F, 则下列等式中不成立的是() D B 4.0您 DE DF DB EC BC-FC C.DE BCEC D.EF AE BFAC 6.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所 产生的压强p(kPa)与汽缸内气体的体积V(mL)成反比例，卫关于V的函数图象如图所示， 若压强由75kPa加压到100kPa、则气体体积压缩了( p/kPa 100 100 V/mL. A.10mL 01 B.15mL C.20mL D.25mL 7,如图，一次函数h=kx+bk>0)的图象与反比例函数=k>0)的图象相交于A,B两点， 点A的横坐标为1，点B的横坐标为一2，当y2<时，x的取值范围是( A.K-2或x1B.x<一2或0<x<1C一2<x<0或P1D-2<x<0或0x<L &.如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，∠、∠β如图所示，则sin(a+)= A.27 c.② 2 D.3 2 9.日照灯塔是日照海滨港口城市的标志性建筑之一，主要为日照近海及进出日照港的船舶提 供导航服务，数学小组的同学要测量灯塔的高度，如图所示，在点B处测得灯塔最高点A的 仰角∠ABD=45°，再沿BD方向前进至C处测得最高点A的仰角∠ACD=60°，BC=15.3m, 则灯塔的高度AD大约是()（结果精确到1m,参考数据：√2≈1.41，√3≈1.73） A.31m B.36m C.42m D.53m 10.如图，飞ABC是⊙0的内接三角形，AB=AC,∠BAC=120°，D是BC边上一点，连 接AD并延长交⊙0于点E,若AD=2,DE=3,则⊙0的半径为() A.10 息喻 c.210 D.36 11.如图，正方形ABCD的边长为4，点E,F分别在边DC,BC上，且BF=CE,AE平 分∠CAD,连接DF,分别交AE,AC于点G,M,P是线段AG上的一个动点，过点P作 PN⊥AC垂足为N,连接PM,有下列四个结论：①AE垂直平分DM;②PM+PN的最 小值为3V互：③CF2=GEAE:④SAMM=6N2.其中正确的是（) D G E M A.①② B.②③④ c.①③④ D.①③ 12.如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBD的边OB与x轴的正半轴重合，ADIIOB, DB⊥x轴，对角线AB,OD交于点M,已知AD:OB=2:3,aAMD的面积为4.若反比例函数 y=的图象恰好经过点M,则k的值为() 21 B号 C. 58 D.12 5 二、填空题（每题3分，共12分】 B D B D E 第13题图 第14题图 第15题图 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于 点E,BC=6,inA=是则DB=一 14.如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数y=?(x>0)的图象交于A,C两点与 x轴交于B,D两点，连接AC,点A,B对应直尺上的刻度分别为5,2，直尺的宽度BD =2,Sa40c=5,则点C的坐标是 15.如图，AB=16cm,AC=12cm,动点P,Q分别以每秒2cm和1cm的速度同时开始 4 运动，其中点P从点A出发，沿AC边一直移到点C为止，点Q从点B出发沿BA边 一直移到点A为止（点P到达点C后，点Q继续运动)，当t=时，△APQ与 △ABC相似， 16如图，点0为坐标系原点，点A为y轴正半轴上一点， 点B为第一象限内一点，OA=AB,∠0AB=90°，将△OAB 绕点0顺时针旋转一个锐角度数至△OAB',此时反比例函 数y=k>0)刚好经过0A,0B的中点，则 B tanzAOA= 三、解答题（共72分） 17计算：(8分) 四上1-4-m0°+2sin60+份. (2g3in30°+号cos45+sin30tan60, 18.(12分)已知：在平面直角坐标系xOy中，一次