2023-2024学年人教版九年级下学期数学期末综合试卷

2023-2024学年人教版数学九下期末综合试卷 一、选择题 1．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（    ） A． B． C． D． 2．已知是反比例函数，则它的图象所在象限为（    ） A．一、三 B．二、四 C．一、二 D．三、四 3．如图，在中，，．则=(   ) A． B． C． D． 4．中，，、所对的边分别为、，下列式子中，正确的是（   ） A． B． C． D． 5．二次函数与反比例函数的交点个数为（    ）． A．1 B．2 C．3 D．0 6．如图所示，热气球的探测器显示，从热气球处看一栋楼顶部处的仰角为，看这栋楼底部处的俯角为，热气球处与楼的水平距离为，则这栋楼的高度为（） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10，则k的值为（　　） A．﹣16 B．16 C．﹣15 D．15 8．如图，点E，F分别是正方形中、边的中点，连接、，相交于点G，连接，则的值为（　　）    A． B． C． D． 9．如图，矩形中，，，为边上一个动点，连接，取的中点，点绕点逆时针旋转90°得到点，连接，面积的最小值是（    ） A．15 B．16 C．14 D．12 二、填空题 10．如图，与位似，位似中心为点O，，的面积为1，则的面积为 ． 11．如图，往竖直放置的在A处山短软管连接的粗细均匀细管组成的“U形装置中注入一定量的水，水面高度为9cm，现将右边细管绕A处顺时针方向旋转60°到AB位置，则AB中水柱的长度为 cm． 12．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于 ．    13．如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1:n，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，那么FC:BF的值为 （用含有n的代数式表示）． 14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，反比例函数的图象经过顶点C和对角线OB的中点D．作交y轴于点E．若的面积为12，则k的值为 ． 15．如图，在中，，，点P是边上的动点，在边上截取，连接，则的最小值为 ．    三、解答题 16．计算：． 17．在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示. （1）请画出这个几何体的三视图. （2）若将此几何体的表面喷上红漆（放在桌面上的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有_______个. （3）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加________个小正方体. 18．如图，FE∥CD，AF=3，AD=5，AE=4． (1)求AC的长； (2)若，求证：△ADE∽△ABC． 19．某市在凤城河风景区举办了端午节赛龙舟活动，小亮在河畔的一幢楼上看到一艘龙舟迎面驶来，他在高出水面的处测得在处的龙舟俯角为，他登高到正上方的处测得驶至处的龙舟俯角为，问两次观测期间龙舟前进了多少？（结果保留根号） 20．如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）． （1）求反比例函数与n的值； （2）求不等式kx+b﹣＜0的解集（直接写出答案）； （3）线段AB绕点A顺时针旋转90°，得到线段AB1，直接写出点B1的坐标．    21．如图，在正方形中，．求证：． 证明：设与交于点， 四边形是正方形， ，, ， ， ， ， ， ∴      (1)【问题探究】如图1，在正方形中，点分别在线段、上，且．则________． (2)【知识迁移】如图2，在矩形中，，，点分别在线段上，且．求的值．（用表示） (3)【拓展应用】如图3，在四边形中，，，，点分别在线段上，且．请直接写出的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$