江苏省苏州市苏州高新区实验初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023~2024学年第一学期初三数学现场作业2023.12 一、 选择恩.（本大题共有8小恩，每小题3分，共24分在年小题给出的四个进项中，尽有一项是 符合题且要求的) 1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（▲) Ax+-2 B.2x2-x=1 C.3x3=1 D.ax2-4x=0 2.将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得的抛物线是（▲) Ay=(x-2)2-1B.y=(x-2)2+1 Cy=(x+2)2+1 Dy=(x+2)2-1 3某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分 率为x,根据题意所列方程正确的是（▲） A36(1-x)2=36-25 B.36(1-2x)=25C.36(1-x)2=25 D.36(1-x2)=25 4.二次函数y=x2-2x-3的图像如图所示，若y<0,自变是x的取值范国是（▲） A.-1<x<3 Bx<-1 Cx>3 D.x<-1或x>3 5如图，己知线段AB,按如下步骤作图：①作射线AC,使AC⊥AB:②作∠BAC平分线AD,⑨以 点A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点E;④过点E作EP⊥AB于点P,则AP,AB=(▲) A1:V5 B.1:V2 C.1:3 D.1:2 6.下列说法中，正确的是（▲) A平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 B.长度相等的弧是等弧 C三角形的外心到三角形的三边距离相等 D.90的圆周角所对的弦是圆的直径 7如图，⊙0的直径AB,弦AC长为6，弦BC长为8，∠ACB平分线交⊙0于D,则AD长为（▲） B.6 C.52 D.8 第4题图 第5题图 第7题图 第8题图 8如图是二次函数y=a2+bx+c的图像，下列结论：①y的最大值是4：②4a+2b+c>0!③ 设-元二次方程ax2+bx+c=-1的两根为m,n(m<),则-3<m<n<1:④使y≤3成立的x的取 值范围是x20,其中正确的个数有（▲） A.4个 B.3个 C.2个 D1个 1 二、填空思.（本大恩共有8小恩，年小题3分，共24分不需写出解答过程，把答案真接填写在 答两纸相应位胃上) 9.若x=1是方程2-3x+a=0的解，则a的值为▲ 10.甲、乙两同学最近的5次数学测验中数学成绩的方差分别是S甲2=2.17，Sz2=3.45,则数学成 细比较稳定的同学是▲· 11汉代数学家赵爽在注解《周牌算经》时给出的赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的 弦图中，四个直角三角形均全等，两条直角边之比均为1：2.若向该图形内随机投掷一枚小 针，则针尖落在阴影区域的概率为▲ 12.如图，四边形ABCD为⊙0的内接四边形，∠AOC110°，则∠ADC▲ 13.一条上山直道的坡度为1：7，沿这条直道上山，每前进100米所上升的高度为▲米。 14如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，⊙0是△ABC的外接圆，点A,B,O在 网格线的交点上，则sim∠ACB的值是▲一 15,某直角三角形的两条边长分别为6和8，则该直角三角形的外接圆半径为▲ 16如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC-与，E是矩形ABCD内一点，∠BCE=∠CDE,点F是AD边上 的动点，则BF+EF的最小值为△ E B 算11题图 第12题图 第14题图 第16题图 三、解答题.（本大题共山小题，共82分请在指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤) 17.(5分)计算：(（-1)m1+8-4si如45+-2斗. 18.(5分)解方程：-x(4-x)-3=0. 19.(6分)先化简，再求值：Q-3)+-,其中a是方程-2a30的解. a+2a+2 20.（6分)如图，在坐标系中，A（1,6)、B(5,6)、C(7,4) (1)经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为▲： (2)这个圆的半径为▲； (3)直接判断点D(5,-3)与⊙M的位置关系.点D(5,3)在 ⊙M▲一（填内、外、上） 2 21,(8分）苏州某校为加强学生身体素质，准备开展冬季跳绳运动，为了解学生的跳绳情况，在九 年级随机抽取了10名男生和10名女生，测试了这些学生一分钟跳绢的个数，测试结果统计如 图：请根据统计图提供的信息，回答下列问题： (1)所测学生一分钟跳绳个数的众数是▲，中位数 是▲； (2)求这20名学生一分钟跳绳个数的平均数： (3)假设该校九年级共有学生960名，若一分钟跳绢个 数在160个以上(（含160)为优秀，则该校九年级学生 01204016010200 ◆惧个拉/个 跳绳成缀优秀的大约有多少人？ 22.(6分)从起点站新区实验金山路校区（记作J站）开往终点站新区实验马运路校区（记作M站） 的某接送车，中途停靠A站和B站，甲、乙两名互不相识