2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末综合复习训练题

2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末综合复习训练题（附答案） 一、选择题：共36分． 1．下列四个几何体中，主视图为圆的是（　　） A．B．C．D． 2．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．学校开展了学生数学素养大赛活动，项目有：数学史演讲，数学小论文，思维导图，小亮想从四项比赛中随机选取一项参加（　　） A． B． C． D．1 4．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣1 B．m＞0 C．m＜1且m≠0 D．m＞0且m≠1 5．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若添加一个条件，使得平行四边形ABCD一定为菱形（　　） A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．AC⊥BD D．∠ABD＝∠CDB 6．如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若AB＝1，AC＝2，则矩形AEFC的面积为（　　） A．2 B． C．2 D． 7．反比例函数的图象上有两点A（1，m），B（2，n）．则m与n的大小关系为（　　） A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．m≤n 8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（　　） A．（5，3） B．（6，2） C．（7，0） D．（5，2） 9．如图，在△ABC中，点D，AC上，且，四边形DBCE的面积是△ADE面积的3倍．若DE＝5（　　） A．10 B．15 C．20 D．24 10．九（1）班分到如图所示一块长为9m，宽为7m的矩形空地，它们的面积之和为30m2，若人行道的宽度都为x，则可以列出关于x的方程（　　） A．（9﹣x）（7﹣x）＝30 B．（9﹣x）（7﹣2x）＝30 C．（9﹣3x）（7﹣2x）＝33 D．（9﹣3x）（7﹣2x）＝30 11．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，Rt△EOF（两直角边长均大于AB的长度），与正方形重叠部分的面积（　　） A．由小变大 B．由大变小 C．始终不变 D．先由大变小，然后又由小变大 12．如图，点A，B分别在反比例函数和的图象上，且轴，连接与反比例函数的图象交于点C，连接，则的面积为（　　）    A． B． C． D．3 二、填空题：共16分． 13．学校的生物兴趣小组在老师的指导下，对某种植物种子发芽率进行研究时所得到的数据如下表： 每批粒数n 500 700 1000 2000 3000 发芽的频数m 453 658 948 1899 2849 发芽的频率 0.906 0.940 0.949 0.950 0.950 依据上表的数据，估计这种植物种子在该实验条件下发芽的概率是 　 　．（结果精确到0.01） 14．一个直角三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+12＝0的两根，则该直角三角形的面积是 　 　． 15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，8，过点A作AE⊥CD于点E，则AE的长为 　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，8），点B（6，0）在x轴正半轴上，点M为线段AB上一动点，当MN+NB的值最小时N点的坐标为 　 　． 三、解答题：共98分． 17．用适当的方法解下列一元二次方程： （1）x2﹣2x﹣15＝0； （2）（x+4）2﹣5（x+4）＝0． 18．如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线． （1）用尺规作出AC的垂直平分线，分别交AD，BC于点E，F，保留作图痕迹； （2）若△CDE的周长为10，求平行四边形ABCD的周长． 19．为了解学生参加学校社团活动的情况，对报名参加A：篮球，B：舞蹈，D：田径，E：绘画这五项活动的学生（每人必选且只能参加一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据所给的信息，解答下列问题： （1）这次被调查的学生共有 　 　人，并把条形统计图补充完整； （2）若该校共有900名学生参加社团活动，请你估计这900名学生中约有多少人参加书法社团； （3）在田径社团活动中，由于甲，乙，丙，丁四人平均的成绩突出，乙两位同学参加的概率． 20．关于x的一元二次方程：x2+3x+m＝0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）若x1，x2是方程的两根，且3（x1+x2）+x1x2＝﹣7，求m的值． 21．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O （1）判断四边形ABEC的形状，并说明理由； （2）若∠DBC＝30°，BO＝6，求四边形ABED的面积． 22．星辉超市销售规格为500克每包的金丝菊