湖北省武汉市黄陂区黄陂区部分学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

黄陂区七校联盟八年级数学十二月质量检测训练 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将正确答案填在答题卡上 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 3 有4cm和6cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是（　　） A. 1cm B. 2cm C. 7cm D. 10cm 4. 在中，画出边上的高，画法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将两根钢条的中点O连在一起，使可以绕着点O自由旋转，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，∠BAC=30°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， DF∥AB，若AF=4，则DE的长为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 到的三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点 8. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　） A. ∠A﹣∠B＝∠C B. ∠A＝9°，∠B＝81° C. ∠A＝2∠B＝3∠C D. ∠A：∠B：∠C＝3：4：7 9. 已知等腰中，，两腰的垂直平分线交于点，已知，则等腰三角形的顶角为（　　） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，在中，，，为的中点，于点，其延长线交于点，连接．下列结论： ①，②，③，④，其中正确的个数有（ ）个． A 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（共6小题，每小题3分,共18分） 11 计算： ____________； _____________； ____________ 12. 若点关于轴的对称点为点，则________. 13. 若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为____________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点，则a与b的数量关系是______． 15. 若则a、b、c之间满足的等量关系成立的是____________ ①；②；③；④ 16. 如图，三角形△ABO中，∠OAB=∠AOB=15°，点B在x轴的正半轴，坐标为B（6，0）．OC平分∠AOB，点M在OC的延长线上，点N为边OA上的点，则MA+MN的最小值是______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中 19. 如图，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于O ． （1）求证：∠A=∠D； （2）求证：OA=OD． 20. 如图，，为的角平分线，为的角平分线． 求证：． 21. 如图是的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中依次完成画图，并回答问题． （1）直接写出的大小； （2）在图1中，画的高，； （3）在图2中， ①画的中线； ②在的高上画点，连接，，使． 22. 如图，为的角平分线． （1）如图1，若于点F，交于点E，，，求； （2）如图2，于点G，连接，若的面积是5，求的面积． 23 在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D是AC上一动点，在BD的延长线上取一点E满足：AE＝AB；AF平分∠CAE交BE于点F． （1）如图1，连CF，求证：△ACF≌△AEF． （2）如图2，当∠ABC＝60°时，线段AF，EF，BF之间存在某种数量关系，写出你的结论并加以证明． （3）如图3，当∠ACB＝45°时，且AE∥BC，若EF＝3，请直接写出线段BD的长是 　 　（只填写结果）． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，的三个顶点A、B、C的坐标分别为，且a、b满足 （1）求点A、B、C的坐标； （2）如图2， 若点P为x轴上一点，且点P在点B的右侧，点E在第四象限，且，连接，求的度数； （3）如图3， 若点G为y轴正半轴上一动点，连接，分别以为边作等边和等边，使点D、H都在第一象限内，连接并延长交y轴于点F，求的值． 黄陂区七校联盟八年级数学十二月质量检测训练 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将正确答案填在答题卡上 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】