精品解析：陕西省安康市高新中学，安康中学高新分校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023~2024学年度第一学期第二次阶段性作业 八年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 某中学的入学导视图标中，其图案可看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的值是（ ） A. B. C. D. 2 6. 把多项式分解因式得时，m、n的值分别可能是( ) A. B. C. D. 7. 如图，在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和52，则正方形A，B的面积之和为（　　） A 48 B. 56 C. 64 D. 72 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 计算：的值为______． 10. 多项式的公因式是__________． 11. 如图，该正多边形的内角和等于________度． 12. 若多项式加上一个单项式后能成为完全平方式，则加上的单项式为___________（写一个即可）． 13. 四边形ABCD中，∠BAD＝125°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，当三角形AMN周长最小时，∠MAN的度数为_____． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 因式分解：． 16. 如图所示，一辆汽车在笔直的公路上由A向B行驶，M，N分别是位于公路两侧的村庄，请利用尺规作图法，在上找一点C，使得汽车行驶到C处时，到村庄M，N的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 17. 已知一个长方形面积是，它的一边长为，用含a、b的式子表示长方形的另一边长．（需化简） 18. 利用乘法公式计算：． 19. 已知，求的值． 20. 已知，求代数式值． 21. 已知多项式（x为整数）．试说明：多项式P能被5整除． 22. 若，且展开式中不含项，求的值． 23. 观察“探究性学习”小组甲、乙两名同学进行的因式分解： 甲： 乙： 请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式： （1） （2） 24. 如图，在一个长方形空地中，沿它的两个角用栅栏围成两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）． （1）用含x，y的式子表示“T”型图形的面积并化简； （2）若米，米，计划在“T”型区域铺上价格为每平方米25元草坪，请计算草坪的造价．（不考虑其他费用） 25. 如图，在中，为的角平分线，且，E为延长线上一点，． （1）与相等吗？请说明理由； （2）若，，请探究、之间满足的数量关系，并说明理由． 26. 【实践操作】 （1）如图，在边长为的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形（），把图中形的纸片按图剪拼，改造成了一个大长方形如图，用含、的式子表示图中大长方形的面积为______； （2）请写出图、图、图验证乘法公式为：______； 【应用探究】 （3）利用（）中验证的公式简便计算：； （4）计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第一学期第二次阶段性作业 八年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 某中学的入学导视图标中，其图案可看作轴对称图形的是（ ） A. B. C D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的识别，根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； B选项中图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：B． 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式乘单项式的法则：系数乘系数，相同字母按照同底数幂的乘法公式进行计算，不同字母连同指数作为积的因式，进行计算即可． 【详解】解：； 故选D． 3. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是