江苏省扬州市高邮市2023-2024学年高三上学期12月学情调研测试数学试题

2023-2024学年第一学期高三年级12月学情调研测试 数学试题 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.设集合A=钟2+5x-6>0},B=仲+1<0以，则AUB=() A中<-6或x>}B<-1或x>1}C.{中<-6 D.{> 2复数z=, 的共轭复数三为(） 1+i A.2+2i B.2-2i C.1+i D.1-i 3.已知向量a=2,-,6=-m2m,若a1i,则=() A因 & C.2W5 D.5 2 2 4已知x=a是函数f)=x之-(a+l)x+ahx的极大值点，则实数a的取值范围是(】 A.（o,) B.(L+oo) c.(0,1) D.(0,1] 5.设a,b,c为实数，且a>b>0,则下列不等式正确的是( Aac2>bc2 b、a B.> C.a2>ab>b2 D a b a b 6.若a∈(0，)，且cosx+ π）3 6 则sin(2a+ 匹)的值为( 12 A. 31W5 B.3v2 c.-172 D.172 50 50 50 50 1已▣尽分别为汉曲线号卡->06>0)的左、右焦点。过5且与双借线的一条渐近线平 a 行的直线交双曲线于点P,若P=4PF引，则双曲线的离心率为() A.万 B.② 3 c.5 D.21 8若函数f()=血x与g)=气x-1(a>0)的图象有且仅有一个交点，则关于x的不等式 f(x-4)<a-1-5-的解集为( A.（-o,5) B.(5,+∞) c.(5,6) D.(4,5) 第1页共4页 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多 项符合要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9若“+4>0”是“k<x<太+2”的必要不充分条件，则实数k可以是() x-1 A.-8 B.-4 c.0 D.4 10.下列说法正确的是() A.、若直线a23x-y+1=0与直线x-2y-2=0互相垂直，则a=-2 B.直线xcosa+y-1=0的倾斜角的取值范围是 [ C.过点P0,2)作圆0：x2+y2=1的切线1，则切线1的方程为3x-4y+5=0 D.圆x2+y2-10x-10y=0与圆x2+y2-6x+2y-40=0的公共弦长为4W10 1l.已知函数f(x)=cosx+2 sinxcosx-sinx,则下列说法正确的是() A.i 数在[ 上单调递增， B.x= 5红为函数f)图象的一条对称轴。 C.将f(x)的图象向左平移严个单位，得到函数g(x)的图象，若g(x)在[0，小上的最大值为g(O), d 3π 则1的最大值为 4 D.f(x)在[O,a]上有3个零点，则实数a的取值范围是 12.定义域为R的函数f(x)满足以下条件：①x,y∈R,f(2x)+f(2y)=2f(x+y)f(x-y): ②f(0)≠0：③k>0,使得f(k)=0.则() A.f(0)=1 B.f(x)为奇函数 C.函数f(x)图象的一个对称中心为3k,0)D.f(x+4k)=f(x) 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上. 13.已知圆C经过点(4,0)，(3,1)，且圆心在x轴上，则圆C的标准方程为 14.已知x>-2,y>0,且x+2y=3,则4+1 +二的最小值为 x+22y 15.已知在△MBC中，AB=3,AC=2,∠BAC=60°，P为线段AC上任意一点，则PB.PC的 取值范围是 第2页共4页 16sinx0≤xs +为偶数，且（- 2 16.已知定义在R上的函数f(x)满足： c+).x<0 函数=-引则当x3玩时，函数y=儿)小8国)的所有零点之和为 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题满分10分) 已知函数f()是定义在R上的奇函数，且x∈(o,0)时，f(x)=(x-1} (1)求x>0时，函数f(x)的解析式： (2)若f(侣+f(-2-)>0对任意xe[,2]恒成立，求实数a的取值范围. 18.(本题满分12分) 已知椭圆C: +茶-ab>0的左编直为L0.且过点 3 (1)求椭圆C的方程： (2)过点F作倾斜角为45°的直线1，直线1与椭圆C相交于A,B两点，求△4OB的面积 19.(本题满分12分) 如图，在△4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且bsin A+a=√5 acosB. (1)求B: a)已知BC=25,D为边B上的-点，若D=1,40D-行求4C的长。 D B 20.(本题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=30°， PA=2,AB=4