江苏省盐城市东台市第二教育联盟2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

江苏省盐城市东台市第二教育联盟2023-2024学年上学期12月学情检测 九年级数学试卷 （试卷分值150分，考试时间120分钟） ( 学校 班级 姓名 考试号 密 封 线 內 不 要 答 题 ………………………………………… 装 ………………………… 订 ………………………………… 线 ……… ……………………………… )一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上） 1．二次函数y＝﹣（x+a）2﹣2的最大值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 2．15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（　　） A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数 3、某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是 （ ） Ａ．36（1－x）2＝36－25　　　　Ｂ．36（1－2x）＝25　 Ｃ．36（1－x）2＝25　　　 　Ｄ．36（1－x2）＝25 4、两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ）. A. 9 : 16 B. 3 : 4 C. 9：4 D. 3:1 6 5．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠ACB＝60°，则∠AOB的度数是（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° （第5题） （第8题） 6．下列说法正确的是（　　） A．一个三角形只有一个外接圆 B．三点确定一个圆 C．长度相等的弧是等弧 D．三角形的外心到三角形三条边的距离相等 7．已知一元二次方程x2﹣4x﹣2＝0的两根分别为x1，x2，则的值为（　　） A．2 B．﹣1 C． D．﹣2 8、在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，）(＞2)，半径为2，函数的图象被⊙P的弦AB的长为，则的值是( ) A． B． C． D． 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9.若，则的值为　　． 10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则sinA的值是 11． 已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是 12．如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为 （第12题） （第16题） 13. 在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，把按相似比缩小，则点的对应点的坐标是__________． 14．已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心角等于　 　度． 15．已知抛物线y＝x2+3x﹣4与x轴的两个交点为（x1，0）、（x2，0），则x12﹣3x2+15＝　 　． 16、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，∠ABC=60°点P为平面内一点，满足 ∠APD=90°，其中点Q为线段CP上一点，且，连接BQ，则BQ的最小值为 . 三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17、 （6分）解方程：（1） （2）解方程：3x2－10x +6=0 （配方法） 18. （6分）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD＝40°，求∠ABD的度数． 19、（8分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosA＝，求BD的长度 20 （8分）已知抛物线． （1）求证：对任意实数m，抛物线与x轴总有交点． （2）若该抛物线与x轴交于，求m值． 21. （8分）小明有红色、白色、黄色三件村衫，又有蓝色、黄色两条长裤．黑暗中他随机地拿出一件衬衫和一条长裤构成一套衣裤．请用列表或画树状图的方法求小明拿出一套衣裤正好是白色衬衫和蓝色长裤的概率． ( 不 ……………… 封 线 內 要 答 题 … 密 …… 线