精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区第一五六中学2023-2024学年九年级上学期月考数学(五四制)试题

哈156中学校2023—2024学年度九年级上学期 11月份学情监测 数学学科试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚． 5．保持卷面、卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，，若长度为6，则的长度为（ ） A. 4 B. 9 C. 12 D. 4. 的值等于（ ） A. 1 B. C. D. 2 5. 下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点B，C对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，矩形的对角线相交于点．若，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的中位线，点在上，．连接并延长，与的延长线相交于点．若，则线段的长为（ ） A. B. 7 C. D. 8 9. 如图，弦垂直于的直径，垂足为H，且，，则的长为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 10. 在平面直角坐标系中，二次函数（为常数）的图像经过点，其对称轴在轴左侧，则该二次函数有（ ） A. 最大值 B. 最大值 C. 最小值 D. 最小值 二、填空题 11. 某企业年产值8050000元，把8050000用科学记数法表示为______． 12. 在函数中，自变量的取值范围是__________． 13. 把多项式因式分解的结果是 ____________． 14. 不等式组解集是______． 15. 计算：________． 16. 在不透明的盒子中装有一个黑球，两个白球，三个红球，四个绿球，这十个球除颜色外完全相同．那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为________． 17 某扇形的半径为24cm，弧长为16πcm，则该扇形的圆心角的度数为_____． 18. 如图，内接于，圆的半径为7，，则弦的长度为___________． 19. 正方形的边长为4，P为边的延长线上一点，且，把绕顶点A旋转，使得点P落在直线上Q点，此时的正切值为________． 20. 如图，在四边形中，为对角线，，，，，，，则对角线AC的长为________． 三、解答题 21. 先化简，再求代数式（1﹣）÷的值，其中x＝2sin60°﹣tan45°． 22. 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段，点，均在小正方形的顶点上． （1）在图1中画出一个以线段为一边的平行四边形，点，均在小正方形的顶点上，且平行四边形的面积为6； （2）在图2中画一个钝角三角形，点在小正方形的顶点上，且三角形面积为4，．请直接写出的长． 23. 某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生作调查，把收集的数据按照A，B，C，D四类（A表示仅学生参与；B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的未完成的条形统计图和扇形统计图． （1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图． （3）已知该校共有1000名学生，估计B类的学生人数． 24. 在中，，垂足为点，点是边中点，，交于点，，连接． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，连接、、，若，，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中长度为的2倍的线段． 25. 动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就分两批分别用32000元和68000元购进了这种玩具销售，其中第二批购进数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元． （1）该动漫公司这两批各购进多少套玩具？ （2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部销售后总利润不少于20000元，那么每套售价至少是多少元? 26. 已知，四边形ABCD内接于，弦交弦于点F，连接， （1）如图1，求证：是的直径； （2）如图2，连接，若，延长交于点L，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接交于点G，连接交于点H，点M在弦上，连接交B