精品解析：广东省清中、河中、北中、惠中、阳中2023-2024学年高一上学期五校联合质量监测考试数学试卷

清中、河中、北中、惠中、阳中高一级第一学期 五校联合学业质量监测考试 数学试题 说明：本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟.答案须做在答题卡上；选择题填涂需用2B铅笔，非选择题需用黑色字迹钢笔或签字笔作答.考试结束后只需交答题卡. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的. 1. 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则“”是“”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 已知则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过过滤后排放，以减少对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量（单位：）与过滤时间（单位：）的关系为（是正常数）.若经过过滤后消除了的污染物，则污染物减少大约需要（ ）（参考数据：） A. B. C. D. 5. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A B. C. D. 7. 已知函数，若对任意的正数、，满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 若集合中恰有个元素，则称函数是“阶准偶函数”.若函数是“2阶准偶函数”，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，，则， 10. 下列说法正确是（ ） A. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 B. 的最大值为 C. 的图象关于成中心对称 D. 的递减区间是 11. 已知函数的定义域为，对任意实数满足，且，当时，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 为减函数 D. 为奇函数 12. 已知函数为奇函数，则下列说法正确是（ ） A B. 若，如果当时，函数的值域是，则 C. 若，则不等式的解集为 D. 若，如果存在实数，使得成立，则实数a的取值范围是 三、填空题：本题共有4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域为____________； 14. 若函数在区间上严格增，则实数的取值范围为___________. 15. 已知命题“，使”是假命题，其实数的取值为集合A，设不等式的解集为集合B，若是的充分不必要条件，则实数a的取值范围为__________． 16. 已知函数分别是定义在上的偶函数和奇函数，且满足，若函数有唯一零点，则实数的值为__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17. （1）计算：； （2）已知，求的值. 18. 已知关于x的不等式的解集为或（）. （1）求a，b的值； （2）当，，且满足时，有恒成立，求k的取值范围. 19. 已知函数. （1）求方程的根； （2）求在上的值域. 20. 已知定义域为的函数是奇函数． （1）求的值． （2）判断的单调性（不必证明）． （3）若存在，使成立，求的取值范围． 21. 《中华人民共和国乡村振兴促进法》中指出：全面实施乡村振兴战略，开展促进乡村产业振兴、人才振兴、文化振兴、生态振兴、组织振兴，推进城乡融合发展．为深入践行习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”的理念，围绕“产业发展生态化，生态建设产业化”思路．某乡镇为全力打造成“生态特色小镇”，调研发现：某种农作物的单株产量（单位：）与肥料费用（单位：元）满足如下关系：其它总成本为（单位：元），已知这种农作物的市场售价为每千克5元，且供不应求，记该单株农作物获得的利润为（单位：元）． （1）求的函数关系式； （2）当投入肥料费用为多少元时，该单株农作物获得的利润最大？最大利润是多少元？ 22. 已知函数，其中a为常数. （1）若在区间上单调递减，求实数a的取值范围； （2）已知，若函数在上有且仅有一个零点，求a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 清中、河中、北中、惠中、阳中高一级第一学期 五校联合学业质量监测考试 数学试题 说明：本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟.答案须做在答题卡上；选择题填涂需用2B铅笔，非选择题需用黑色字迹钢笔或签字笔作答.考试结束后只需交答题卡. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的. 1. 设集合，集合，则（