2023—2024学年人教版数学九年级上册期末综合练习二

九年级上册数学期末综合练习二 一、单选题 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．在一个不透明的口袋中装有3个白球，4个红球和5个黑球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率为（　　） A． B． C． D． 3．若关于的方程是一元二次方程，则（    ） A．为任意实数 B． C． D．或 4．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 5．如图，为的直径，弦于点，若，则的半径为（    ）．    A．2 B．3 C．5 D．8 6．点关于原点对称的点为（    ） A． B． C． D． 7．关于的方程的根的情况是（    ） A．无实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个实数根 D．无法确定 8．某种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是．若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在边长为2的等边中，D是边上的中点，以点A为圆心，为半径作圆与，分别交于两点，则图中阴影部分的面积为(　　)    A． B． C． D． 10．如图为二次函数的图象，对称轴是，则下列说法：①；②；③；④；⑤(常数)．其中正确的个数为(    ) A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．已知a，b是一元二次方程两个实数根，则的值为 ． 12．随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是 ． 13．将抛物线向左平移2个单位，再向上平移4个单位得到的抛物线解析式为 ． 14．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料，若设为，要使矩形花园的面积为可列方程 ． 15．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10cm，点D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=6cm，连接BD，将△ABD绕点A逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为 cm. 三、解答题 16．解下列一元二次方程 (1)（公式法） (2)（公式法） 17．某学校计划举办手抄报展览，确定了“时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题．九年一班小明和小林两位同学将代表班级参与设计手抄报．他们每人随机选择其中一个主题，选择每个主题的可能性相同．请用画树状图或列表的方法求小明和小林选择不同主题的概率． 18．如图，三个顶点的坐标分别为、、．    (1)将向左平移4个单位长度后得，画出； (2)画出关于原点成中心对称的； (3)由和组成的图形是中心对称图形吗？如果是，请直接写出对称中心的坐标． 19．小聪看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状如图1，他对此展开研究：测得喷水头P距地面，水柱在距喷水头P水平距离处达到最高，最高点距地面；建立如图2所示的平面直角坐标系，设抛物线的解析式为，其中是水柱距喷水头的水平距离，是水柱距地面的高度．    (1)求抛物线的解析式； (2)小聪站在水柱正下方且距喷水头P水平距离，身高的哥哥在水柱下方走动，当哥哥的头顶恰好接触到水柱时，求小聪与哥哥的水平距离． 20．我市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种水果，计划以每千克60元的价格销售，现决定降价销售，当降价不大于4元时，水果销售量y（千克）与每千克降价x（元）满足一次函数关系，其图象如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题： (1)y与x之间的函数关系式为______，自变量x的取值范围是______； (2)商贸公司要想获利2210元，求这种水果每千克应降价多少元？ 21．如图，点在圆上，的平分线交圆于点，点在的延长线上，且．    (1)求证：是圆的切线； (2)若，，求的长． 22．如图，二次函数的图象经过点，，且与y轴交于点C，直线与x轴、y轴交于点D、E，与二次函数图象交于点F，G．    (1)求该二次函数的解析式. (2)点M为该二次函数图象上一动点． ①若点M在图象上的C，F两点之间，求的面积的最大值. ②若，求点M的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$