第四章 几何图形初步 综合检测试题 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 一、单选题 1．下列几何体中，圆柱体是（    ） A． B． C． D． 2．工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是（ ） A．过一点有且只有一条直线 B．两点之间，线段最短 C．两点确定一条直线 D．连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离 3．如图，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，若∠DOC＝28°，则∠AOB的度数为（　　） A．62° B．152° C．118° D．无法确定 4．一个画家有14个边长为1米的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（    ）平方米． A．19 B．21 C．33 D．36 5．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为（　　） A．120° B．60° C．30° D．150° 6．如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是（    ） A． B． C． D． 7．一条铁路上有10个站，则共需要制（    ）种火车票． A．45 B．55 C．90 D．110 8．已知线段，在直线AB上作线段BC，使得．若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（   ） A．1 B．3 C．1或3 D．2或3 9．将量角器按如图方式放置，其中角度为45°的角是（    ） A．∠AOB B．∠BOC C．∠COD D．∠DOE 10．如图，点相对于点的方向是（    ）． A．南偏东 B．北偏西 C．西偏北 D．东偏南 11．如图，下列表示角的方法中，不正确的是    (    ) A．∠A B．∠a C．∠E D．∠1 12．下列说法中错误的有（    ）． （1）一个锐角的余角比这个角大； （2）一个锐角的补角比这个角大； （3）一个钝角的补角比这个角大； （4）直角没有余角，也没有补角； （5）同角或等角的补角相等； （6）若与互余，与互余，则与也互余． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．计算： （1） ′； （2） ； （3） ． 14．4点25分时，钟表上时针与分针所成的角的度数为 度． 15．一个角的度数比它的补角的2倍多30°，则这个角的度数为 ． 16．如图，，如果，那么的度数是 ． 17．如图，线段，在线段上取一点，使，在线段的延长线上取一点，使，在线段的延长线上取一点，使． (1) ， ； (2)是线段 的中点． 18．如图，一束光沿方向，先后经过平面镜、反射后，沿方向射出，已知，，则 ． 19．用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要 个小立方块，最多需要 个小立方块． 三、解答题 20．已知线段AB，延长AB到C，使得，再反向延长线段AB到D，使得，E为AC中点，若，求DC的长． 21．如图，是直线上一点，为任一条射线，平分，平分.    （1）找出图中的补角，的补角； （2）若，求和的度数； （3）与具有怎样的数量关系？说明理由. 22．如图，，两点将线段分成三部分，为线段的中点，．求： （1）线段的长； （2）线段的长． 23．射线，，，，有公共端点． （1）若与在同一直线上，如图（1），试写出图中小于平角的角． （2）如图（2），若，，平分，平分，求的度数． 参考答案： 1．C 解：A. 是圆锥，不符合题意； B. 是圆台，不符合题意； C. 是圆柱，符合题意； D. 是棱台，不符合题意， 2．C 解：工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是：两点确定一条直线． 故选：C． 3．B 解：∵∠COB＝∠DOB﹣∠DOC＝90°﹣28°＝62°， ∴∠AOB＝∠AOC+∠COB＝90°+62°＝152°． 故选：B． 4．C 解：从下面数第一层露出的侧面有：（个）， 第二层露出的侧面有：（个）， 第三层露出的侧面有：（个）， 第一层的上面露出的面有：（个）， 第二层的上面露出的面有：（个）， 第三层的上面露出的面有：1个， （个）， ∴该几何体露出了33个小正方形， ∵每个小正方形的面积为1平方米， ∴被涂上颜色的总面积为：， 5．D 解：∵∠1和∠2互为余角，∠1＝60°， ∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣60°＝30°， ∵∠2与∠3互补， ∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣30°＝150°． 6．D A项，2的对面是4，点数之和不为7，故A项错误； B项，2的对面