精品解析：福建省福州文博中学2023-—2024学年上学期七年级期中考数学试卷

2023-2024学年福建省福州市鼓楼区文博中学七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上.） 1. 某速冻水饺的包装袋上标注的储藏温度是“﹣18±2℃”，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（　　） A. ﹣17℃ B. ﹣18℃ C. ﹣20℃ D. ﹣21℃ 2. 2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，它将与距离地球表面约390000米外的天和核心舱对接，将390000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 单项式的系数和次数分别（　　） A. ，5 B. ，6 C. 4，5 D. 4，6 4. 下列各组数中，数值相等是（　　） A. 和 B. 和 C 和 D. 和 5. 如果代数式的值是3，则代数式的值是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 若，则x，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，且，则的值（ ） A. 2或4 B. 2 C. 或4 D. 4 8. 实数在数轴上的对应点的位置如下图所示，则下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价20％，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30％，第二次降价10％，那么顾客在哪家超市购这种商品更合算（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 一样 10. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为，第次输出的结果为，……，则第次输出的结果为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 比较大小：____（填“>”、“<”或“＝”）． 12. 计算：______． 13. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求_______________． 14. 如果与是同类项，则的值为______. 15. 如图，某长方形广场的长为米，宽为米，四角铺上半径为米的扇形草地，则未铺草地的面积共有__________平方米．（用含的代数式表示） 16. 已知整数，，，，…满足下列条件：，，，，以此类推，则的值为______． 三、解答题：（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 先化简，再求值：，其中 19. 在数轴上表示下列各数，并将它们用“”连接起来． ，，，0，3 20. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小明第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 超过或不足计划量情况（单位：千克） （1）小明第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多___________千克？ （2）若小明按10元/千克进行柚子销售，平均运费为4元/千克，则小明第一周销售柚子一共收入多少元？ 21. 已知：A=x2-3xy-y2，B=x2-3xy-3y2． （1）求整式M=2A-B； （2）当x=-2，y=1时，求整式M值． 22. 小李的住房结构如图所示，（单位：米） （1）小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算- 算，他至少需要买多少平方米的木地板? （2）当，时，小李住房的总面积是多少平方米? 23. 对于有理数a，b，定义一种新运算“”，其规则为． （1）根据规则计算的值； （2）我们知道：有理数加法运算和乘法运算满足交换律，“运算”是否满足交换律呢? ①通过计算，判断____（填“”或“”或“”）． ②根据①的计算结果，你认为“运算”是否满足交换律？并说明理由． 24. 先阅读，后探究相关的问题 【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为_____和_____，B，C两点间的距离是_____； （2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离表示为_____；如果|AB|＝3，那么x为_____； （3）若点