精品解析：黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

八年级上单元验收（数学）试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图案中，是轴对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 点和点关于轴对称，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列各式，，，，中，是分式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，连接．若，，则的长为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 6 6. 若是完全平方式，则m的值等于（ ） A. 8 B. C. 16 D. 8或 7. 把多项式分解因式得（ ） A. B. C. D. 8. 如图（1），在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（ ） A. B. C. D. 9. 如果分式中的x、y都扩大到原来的2倍，那么下列说法中，正确的是（ ） A. 分式的值不变 B. 分式的值缩小为原来的 C. 分式的值扩大为原来的2倍 D. 分式的值扩大为原来的4倍 10. 下列命题中真命题有（　　）个． ①有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形； ②等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一； ③在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； ④线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 将0.0012用科学记数法表示为______． 12. 若分式有意义，则x应满足的条件是______． 13. 分解因式： _______． 14. 若分式的值为0，则的值为__________． 15. 计算：=_____． 16. 若，则的值为_____． 17. 分式与的最简公分母是_________． 18. 如图，在三角形ABC中，AD=AC=BC，∠CDA=70°，则∠DCB度数是______________. 19. 等腰三角形的一个内角为，则它一腰上的高与底边所夹角的度数为_______________． 20. 如图，中，，点在边上，连接，，点、点在线段上，．若，则_______________． 三、解答题（共60分） 21. 计算： （1）； （2）． 22. 按要求完成： （1）解方程： （2）先化简，再求代数式的值，其中 23. 如图，点A，B，C都网格点上． （1）请画出关于y轴对称的（其中，，分别是点A，B，C的对应点）； （2）写出，，三点的坐标_____________，_____________，_____________； （3）直接写出的面积． 24 已知：AD＝BC，AC＝BD． （1）如图1，求证：AE＝BE； （2）如图2，若AB＝AC，∠D＝2∠BAC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个度数为36°的角． 25. 如图1，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个大小相同的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为a厘米的长方体形状的无盖纸盒（如图2）．如果纸盒的体积为（2a2b+ab2）立方厘米，底面长方形的宽为b厘米． （1）求这张长方形纸板的长； （2）将长方体形状的无盖纸盒的外表面都贴一层红色的包装纸，请求出一个这样的纸盒需要用多少平方厘米的红色包装纸．（结果都用含a，b的代数式表示） 26. 如图，等边中，点D、E分别在、上，，连接、交于点F． （1）求证：； （2）点P在上，连接、，，求证：平分； （3）在（2）的条件下，，，求的长． 27. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，，，a，b满足． （1）求A、B两点的坐标； （2）点E在线段上，连接，过点A作的垂线，垂足为D，延长与x轴交于点C，设点C的横坐标为t，的面积为S，用含t的代数式表示S； （3）在（2）的条件下，点F在线段上，连接、，交y轴于G，，，求点C的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级上单元验收（数学）试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图案中，是轴对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义对各选项判断即可得到答案． 【详解】A．不是轴对称图形，故本选项不合题意； B．不是轴对称图形，故本选项不合题意； C．是轴对称图形，故本选项符合题意； D．不是轴对称图形，故本选项不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，找轴对称图形的关键是寻找对称