江苏省泰州市靖江外国语学校2023-2024学年九年级上学期12月独立作业数学试卷

靖江外国语学校2023-2024学年度第一学期 九年级数学独立作业 2023.12 (考试时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上） 1．下列函数中，y是x的二次函数的是（ ▲ ） A. B. C. D. 2.如图，小明为检验M，N，P，Q四点是否共圆，用尺规分别作了MN，MQ的垂直平分线，它们交于点O，则M，N，P，Q四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是（ ▲ ） A.点M B.点N C.点P D.点Q 3.如图，点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上，下列结论错误的是（　▲　） A．sinB＝ B．sinC＝ C．tanB＝ D． ( （第6题） ) ( （第4题） ) ( （第3题） ) ( （第2题） ) 4.如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BC=6，则BE的长为（　▲　） A．8 B．2 C．4 D．10 5.定义：如果一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a+b+c＝0，那么我们称这个方程为“美好” 方程．已知ax2+bx+c＝0（a≠0）是“美好”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的 是（　▲　） A．a＝c B．a＝b C．b＝c D．a＝b＝c 6.如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，，反比例函数的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为30，则k的值等于（　▲　） A．-48 B．48 C．-36 D．-18 二、填空题（本大题共有10小题,每小题3分,共30分.请把答案直接写在答题卷相应位置上） 7.若＝5，则＝　 ▲ ． 8.方程的解为　 ▲ ． 9.二次函数的顶点坐标为　 ▲ ． 10.如果圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则这个圆锥侧面展开图的面积是　 ▲ 　cm． 11.已知方程关于x的一元二次方程，则a的值为 ▲ ． 12.已知点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是 ▲ ．(用“<”连接) 13.《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，其中第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之、深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用几何语言表达为：如图，AB是的直径，弦CD⊥AB于点E，EB=1寸，CD=10寸，则直径AB长为 ▲ 寸． 14.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，点E是△ABC的内心，过点E作EF∥AB交AC于点F，则EF的长为 ▲ ． 15.如图，AB为半圆O的直径，点O为圆心，点C是弧上的一点，沿CB为折痕折叠交AB于点M，连接CM，若点M为AB的黄金分割点（BM>AM），则的值 ▲ ． （第13题） （第14题） （第15题） （第16题） 16.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，D是边AC的中点，CE⊥BD于E．若F是边AB上的点，且使△AEF为等腰三角形，则AF的长为 ▲ ． 三、解答题(本大题共有10小题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（12分）（1）计算： （2）解方程： （用配方法） 18.（8分） 先化简，再求值：，其中 m,n是方程的两解． 19.（8分）已知关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两个实数根分别为α、β，且α=2β，求m的值． 20.(10分)如图是由小正方形组成的7×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图， (1)在图(1)中，A，B，C三点是格点，画经过这三点的圆的圆心O，并在该圆上画出所有点D，使AD=BC (2)在图(2)中，A