湖南省新市教育集团2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023下学期新市教育集团12月份月考九年级 数学科试题卷卷 学校____________ 班级________ 姓名__________ 考号___________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、若反比例函数y=的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是( ) A、k＞ B、k＜ C、k= D、k≠ 2、如图所示，小明爬一土坡，坡度为,他从A处爬到B处离地面高度为h=2米，则这个土坡直线距离AB长为（ ） A、3米 B、4米 C、5米 D、6米 3、已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上。下列条件中，不能推断△ADE与△ABC相似的是（ ） A、∠ADE=∠B B、∠ADE=∠C C、 D、 4、如图所示，如果函数与的图像交于A，B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△ABC的面积为（ ） A、1 B、 C、2 D、4 5、已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A、a>2 B、a<2 C、a<2且a≠1 D、a<-2且a≠1 6、某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为，根据题意得方程（ ） A、 B、 C、 D、 7、如图所示，从热气球C上测定建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为150米，且点A、D、B在同一直线上，建筑物A、B间的距离为( ) A、米 B、米 C、 米 D、米 8、如图所示，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论： ①△ADE∽△ABC；②；③．其中正确的有（ ） A、 3个 B、 2个 C、1个 D、0个 9、为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)。估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有( ) A、12 B、48 C、72 D、96 10、如图所示，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点的坐标为（ ） A、(3，2) B、(3，1) C、(2，2) D、(4，2) 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、若，则= 。 12、如图所示，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F，若＝，DE＝4，则EF的长是 。 13、如图所示，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则李明击球的高度h为 m。 14、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一个根,则这个 三角形的周长是 。 15、“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图所示，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E，南门点F分别是AB，AD中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG＝15里，HG经过A点，则FH＝ 里。 16、如图所示，矩形AOCB的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为B（－，5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，�若点E在反比例函数的图像上， 那么该函数的解析式是 。 三、解答题（共9大题，共72分） 17、(6分)计算： 18、(6分)如图所示，已知在ΔABC中，∠ABD=∠C，BD交AC于点D，AD=4， CD=2，求AB的长。 19、(6分)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0 。 (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5。当△ABC是