精品解析：浙江省湖州市长兴县古城中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

长兴县龙山共同体2023学年第一学期12月学科素养测试 八年级数学试题卷 一、选择题（本小题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 在平面直角坐标系中，点(一6，5)位于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 某三角形的三边长分别为3，6，，则可能是（ ） A. 3 B. 9 C. 6 D. 10 3. 在长方形面积计算公式中（长方形的长为，宽为，面积为）．对于长和宽不同的长方形，变量是（ ） A. S B. C. D. 4. 已知等腰三角形的顶角等于30°，则这个等腰三角形的底角等于（    ） A. 120° B. 75° C. 60° D. 30° 5. 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 等腰三角形的一条边长为4cm,另一条边长为6cm，则它的周长是 （ ） A. 10cm B. 14cm C. 16cm D. 14cm或16cm 7. 已知点的坐标为且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 如图，方格纸中的和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，AD是△ABC角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　） A. 11 B. 5.5 C. 7 D. 3.5 10. 某学校食堂窗口销售烤肠、汉堡、可乐和盒饭四个品种的食品，每个品种的单价均为整数，其中，汉堡的单价比烤肠的单价多3元，可乐的单价比烤肠的单价高，盒饭的单价是汉堡单价的4倍与可乐单价的差．某日，烤肠和汉堡一共销售了120份，且烤肠的销售大于40份，盒饭与烤肠的销售量之和不超过400份，而可乐的销售量为60份．当日这四种食物的平均售价是汉堡单价的倍，则四种食物当日销售总量的最大值为（ ） A. 504 B. 506 C. 534 D. 536 二、填空题（本题有6个小题，每个小题4分，共24分） 11. 写出一个解为“”的不等式：_________． 12. “两个全等的三角形的周长相等”的逆命题是_____命题．（填“真”或“假”） 13. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，且轴，，则点的坐标为_________． 14. 将一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数为______． 15. 若关于的一元一次不等式组的解集为，则满足条件的的范围是_________． 16. 在每个小正方形的边长为1的网格图形中．每个小正方形的顶点称为格点.以顶点都是格点的正方形的边为斜边，向外作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点都是格点，且四边形为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在图1所示的格点弦图中，正方形的边长为，此时正方形的面积为．问：当格点弦图中的正方形的边长为时，正方形的面积的所有可能值是________(不包括)． 三、解答题（本题8个小题，共66分） 17. 如图，的三个顶点的坐标分别为． （1）将向下平移4个单位得到，画出． （2）请画出关于轴对称的． （3）求出的面积． 18. 如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：BC=AE． 19. 如图，在中． （1）求证：平分； （2）判断形状，并证明你的结论． 20. 已知关于的方程组，若此方程组的解满足，求的取值范围． 21. 如图，是等边三角形，，延长到点，使． （1）求度数； （2）请你猜想与的数量关系，并证明你的结论． 22. 2023年杭州亚运会与亚残运会已圆满结束，吉祥物三小只莲莲、淙淙和宸宸引起广大民众的喜爱，某超市采购了两种关于三小只的纪念品进行销售，分别是吉祥物毛绒玩偶、吉祥物纪念章套盒，它们的进价分别为200元，170元，表中是该超市近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 吉祥物毛绒玩偶 吉祥物纪念章套盒 第一周 3个 5个 1800元 第二周 4个 10个 3100元 （1）求吉祥物毛绒玩偶和吉祥物纪念章套盒的销售单价； （2）若超市准备用不多于5400元金额再采购两种纪念品共30个，求吉祥物毛绒玩偶最多能采购多少个？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这30个吉祥物能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 23. （1）感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B+∠C＝180°，∠B＝90°，易知DB，DC数量关系为：　 　． （2）探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜