江苏省徐州市沛县2023～2024学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级学情调研测试 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给的四个选项中，恰有一项符合题 目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上相应位置) 1.下列说法正确的是（▲） A.-1的相反数是1B.-1的倒数是1 C.-1的绝对值是±1D.0是最小的整数 2若6=是则号的值为（▲） A号 B.3 C.4 D 3.在比例尺为1：50000的地图上量得A、B两地相距40cm,则A、B两地的实际距离是（▲） A.1250cm B.200000m C.20km D.200km 4.若两个三角形的相似比为1：3，则它们的面积比为（▲） A.1:3 B.1:9 C.3:1 D.9:1 5.在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，则锐角∠A的余弦值的变化情况是( ▲)） A都缩小为原来的】 B.都扩大为原来的2倍 C.都没有变化 D.不能确定 6.抛物线y=-2x2+3的顶点坐标为（▲） A.(0,3) B.(-2,3) C.(2,3) D.(0,-3) 7.用配方法解方程x2-4x+1=0,配方后可得（▲） A.(x-2)2=5 B.(x-2)2=3 C.(x-4)2=5 D.(x-4)2=3 8.下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小 正方形的顶点上，下列四幅图形中的三角形与△ABC相似的是（▲） 第8题图 九年级数学试题第1页（共4页） 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.请将正确答案填在答题纸上相应位置） 9.线段a=2cm,线段b=8cm,线段a、b的比例中项是线段c,则线段c=▲ cm. 10.已知x+3y的值是9，则2x+6y-1=▲ 11.已知P点为线段AB的黄金分割点，AP=4Cm,且AP>BP, 则AB=▲cm. 12.如图，1∥2∥L,AM=2,MB=3,CN=1.6,则ND=△ 13.若圆锥的母线长为6cm,其侧面积为18πcm2,则圆锥底面半径为 ▲cm. 第12题图 14.如图，AB是△ADC外接圆的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为▲ D B 第14题图 第17题图 第18题图 15.在Rt△ABC中，AB是斜边，AB=13,BC=5,tanA=▲ 16.点A(1,m),B(4,n)是抛物线y=(x-2)2上的两点，则m_▲n.(填“<”，“>”或“=”) 17.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC,若S ARDE'S ADEA=13,则S△Dog:S△4oc的值 为▲ 18.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4,BC=6,P是AB左侧一动点，且AP⊥BP,则线段CP 长度的最大值是 三、解答题（本大题共8小题，共76分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明 过程或演算步骤) 19.(本题10分)(1)解方程：2x2+x-2=0. (2)计算：1-21-√2sin45°+（m-3)°-3- 20.(本题8分)如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD,∠D=90°，若AD=15,BC=17,求co3C的值， B 九年级数学试题第2页（共4页） 21.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(3,1),B(1,2),C(4,3) (1)以原点O为位似中心，在第-象限内画出△ABC的位似图形△A,B,C,使它与△ABC的相似比为 21. 678 (2)C,的坐标为▲ 22.(本题8分)在Rt△ABC中，∠ACB=90°.CD垂直于AB,垂足为D. 求证：(1)AC2=AD·AB;(2)CD2=AD·BD 23.(本题10分)正六边形ABCDE的半径为4.求这个正六边形的周长和面积 24.(本题10分)小军想出了一个测量建筑物高度的方法：在地面上点C处平放一面镜子，并在镜 子上做一个标记，然后向后退去，直至站在点D处恰好看到建筑物AB的顶端A在镜子中的像 与镜子上的标记重合（如图）.设小军的眼睛距地面1.65m,BC、CD的长分别为60m,3m,求这座 建筑物的高度， D 九年级数学试题第3页（共4页） 25.(本题10分)如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙0交边AC于点D,连接BD,过点C 作CE∥AB. (1)请用无刻度的直尺和圆规作图：过点B作⊙0的切线，交CE于点F;(不写作法，保留作图 痕迹，标明字母)》 (2)在(1)的条件下，求证：BD=BF. 26.(本题12分)如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10,BC=12,有两动点P、Q分别在边 AB、BC上运动，点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，它们分别 从点A和点B同时出发，点P沿线段AB按A→B方向向终点B运动，点Q沿线段B