河北省石家庄市第二中学本部2023-2024学年高一12月月考数学试卷

石家庄二中高一年级第一学期诊断测评(三)数学学科试题 满分150分时长120分钟 一、单选题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.函数f(x)=2”+3x-4的零点所在的区间为() A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 2、有一组实验数据如表: 33 6 1.40 2.56 5.31 21.30 则体现这组数据的最佳函数模型是( A.y=√x B.y=32 C.y=log2x D.y=2x-3 3. 已知集合A={x312,集合B={xr2-1<0,则“xe”是“xeB"的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 4.下列表示同- 个函数的是()(其巾e为自然对数的底数) A.f(x)=2与y=-2 B.y=2lnx与y=lnx2 C.y=log2x=log (-x) D.y=e与y= 5.下列各函数中,值域为(0,+0)的是() A.y=l0g2 (x2-1)B.y=1-2 C.y=2-2m D y=3 6.设a=log23.b=log影4,e=2,则a,b,c的大小关系是() A.azbzc B. Cc>b>a D.c>a>b 7.记知两个正实数a,b满足a-b>nb-lna,则下列不式恒成立的是()(其中e为 自然对数的底数) 石家庄二中高一年级第一学期诊断测评(三)数学第1页共4页 A.In(a-b+e)>1 B.lg(a-b)>0 C.eb->1 2*-1 8. 已知函数f()=2+x≤ 若对任意的正数1,恒有f(m+)>2f八v:,则m的 、 2,x>0 取值范围是() A.(得o)E c. D 二、多选题(在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求) 9.已知函数f(x)在区间(0,3)上有且仅有两个零点,且都可以用二分法求得,其图象是连 续不断的,若f(0)>0,f()f(2)(3)<0,则下列命题正确的是( A.函数f(x)的两个零点可以分别在区间(0,1)和(1,2)内 B.函数f(x)的两个零点可以分别在区间1,2)和(久,3)内 C.函数f()的两个零点可以分别在区间(0,)和(2,3)内 D.函数f(x)在区间(0,3)上单调 10.若log。b<0,则函数f(x)2+b的大致图象可以是() 石家庄立中高一年级第一学期诊断测评(三)数学第2页共4页 11.函数f(x)=2*+x-2g()=1ogM+x-2,h(x)=x3+t一2的零点分别为a,b.c,则有 ) A.c=】B.a+b<2C。a+b=2 D.b>c>a [x2-+1x≤0 2、已知函数f(x)= (10g2,x>0 ,下列关于函数y=.「f(门+1的零点个数的说法 中,正确的是( A.当4>1,有1个零点 B.当k>1时,有3个零点 C.当k 0时,有9个零点 D,当k=-4时.有7个零点 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.函数f(x)=g(x-1)定义域是 14.函数f(x)=2+2x+的单调递增区间为一-一 15、已知定义在R上的函数%)为单调蹈数,且对任意x∈R,恒有)-2)=-】 则函数(x)的零点是 16.对任意的xe(Q+,不等式-a+h后(-2r+ac+10s0恒成立,则满足条件的 实数a的所有取值构成的集合是 四、解答题(本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(本题共10分).已知a=10gg27-72,b=号1og,8-1og,诉,c=(2月05 求a+b+c的值 18(本题共12分).已知函数的=m-3是奇函数.①)求实数m的值: 1+3 (2)若对任意的t∈[0,5],不等式2+21十)+一22+21一5)>0 恒成立,求实数k的取值范围, 19(本题共12分).为了预防病毒,我校对教室进行药熏消毒,室 内每立方米空气中的含药量y(单位:毫克)随时间x(单位:h) 的变化情况如图所示,在药物释放过程中,y与x成正比,药物释放完毕后,y与x的函 石家庄二中高一车级第学期诊断测评(三)数学第3页共4项 数关系式为y= (a为常数),根据图中提供的信息,回答下列问题: (I)写出从药物释放开始,y与x的之间的函数关系; (2)据测定,当空气中每立方米的含药逢降低至025毫克以下时,学生方可进入教室,那 么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室. 20(本题共12分),已知函数f(x)=ogx(a>0,且a≠). (1)若点P(16,2)在函数f(x)的图像上,求实数a的值: ②地知a>1,爵激8()=/月}得}xe[若g倒的最大值为8,来实数a的雅 21(本题共12分)已知函数f=n-二 x+1 (1)判断函数(x)在(1,+∞)上的单调性(只判断不必证明): (