1.1集合的概念与表示-第1课时学历案-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

高一数学学历案 高二年级 数学学科 课型：新课 主持人：张倩 主备人：盛娜娜 发言人：高一全体数学教师 单元名称：第一章预备知识 第一节 集合 课时名称：集合的概念与表示 （第一课时） 课时目标： 1．通过实例了解集合的含义（难点）， 2.掌握集合中元素的三个特性（重点）， 3．体会元素与集合之间的“属于”关系，记住并会应用常用数集的表示符号． 学养目标： 1.通过集合概念的学习，逐步养成数学抽象素养， 2.借助集合中元素互异性的应用，培养逻辑推理素养. 学习过程： 引入： 中国共产党第十九届中央委员会第五次全体会议， 于2020年10月26至29日在北京召开． [问题]　参加十九届五中全会的代表能否构成一个集合？ 任务/环节1 1．集合与元素的概念是什么？如何用字母表示集合与元素？ 2．集合中元素的特性有哪些？ 3．元素与集合之间有哪两种关系？ 4．常见的数集有哪些？分别用什么符号表示？ 任务/环节2 知识点一　元素与集合的相关概念 1．集合：把________________的全体称为集合，通常用大写英文字母A，B，C，…表示． 2．元素：集合中的__________叫作这个集合的元素，通常用小写英文字母a，b，c，…表示． 3．集合中元素的性质：一个集合中的任何两个元素都________．也就是说，集合中的元素__________． 4．属于：如果元素a在集合A中，就说__________________，记作________． 不属于：如果元素a不在集合A中，就说____________________，记作______． 知识点二　集合中元素的特性 (1）确定性：一个集合确定后，任何一个对象是或不是这个集合的元素就确定了。 (2)互异性：一个集合中的任何两个元素都不相同. 也就是说，集合中的元素没有重复。 (3)无序性：集合中元素排列的顺序可以不同。 知识点三　常见的数集及符号表示 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 正实数集 符号 ____ _______ ____ ___ ____ ____ 基础知能小试： 1．用“book”中的字母组成的集合中元素个数为 (　　) A．1　　　　　B．2 C．3 D．4 2.方程－1＝0与方程x＋1＝0所有解组成的集合中共有________个元素． 3.已知集合A由x＜1的数构成，则有 (　　) A．3∈A B．1∈A C．0∈A D．－1∉A 4.用“∈”或“∉”填空： ______N; －3______Z; ______Q; ______R. 任务/环节3 学生分组讨论，交流合作探究。 题型一 集合概念的理解 [例1]　(多选)下列各组对象能组成一个集合的是 (　　) A．某校高一年级成绩优秀的学生 B．直角坐标系中横、纵坐标相等的点 C．不小于3的自然数 D．2018年第23届冬季奥运会金牌获得者 题型二 元素与集合的关系 [例2]　(1)下列五个关系中，正确的个数为 (　　) ① 7/2∈R；② ∉Q；③π∈Q；④|－3|∉N；⑤－∈Z. A．1　　　　　B．2 C．3 D．4 （2）若集合A中的元素x满足∈N，x∈N，则集合A中的元素为________． 题型三 集合中元素特性的应用 [例3]　已知集合A含有三个元素a－2，2＋5a，12，且－3∈A，求a的值． 1.(多选)下列各组对象能组成集合的是 (　　) A．大于6的所有整数 B．高中数学的所有难题 C．被3除余2的所有整数 D．函数y＝图象上所有的点 2．已知集合A中的元素x是被3除余2的整数，则有：17________A， －5________A. 4．(变设问)本例3中，集合A中含有三个元素，实数a的取值是否有限制？ 5.(变设问)本例3中，集合A中能否只有一个元素？ 反思小结和作业 1. 判断元素能否构成集合，关键在于是否有一个明确的客观标准来衡量这些对象，即这些元素是否具有确定性，同时注意互异性和无序性。 2.符号“∈”“∉”只能用在元素与集合之间，表示元素与集合之间的从属关系，注意开口方向． a∈A与a∉A取决于元素a是否在集合A中,这两种情况中必有且只有一种成立. 3.根据集合中元素的特性求参数取值的3个步骤 作业 课本第五页1，2 学科网（北京）股份有限公司 $$