2024届上海市奉贤区高三一模考试数学试题

2023学年奉贤区第一学期高三数学练习卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1.若2+ai=(bi-1)i(a,beR),其中i是虚数单位，则a+bi= 2.设集合4={-2.-l.0,5,10,20),B={xgx<1},则A∩B= 3.曲线x-22=1的渐近线方程为 4.某公司生产的糖果每包标识质量是5008，但公司承认实际所量存在误差。己知糖果的 实际质量X服从“=500的正态分布.若随意买一包糖果，假设质量误差超过5克的可 能性为P,则P(495≤X≤500)的值为 (用含P的代数式表示) 5.在四面体P-ABC中，若底面ABC的一个法向量为i=(1,1,0),且C乎=(2.2，-)，则顶 点P到底面ABC的距离为 6.已知数列{an}是各项为正的等比数列，a=1,a=1,则其前10项和S。= 7.一工厂生产了某种产品16800件，它们来白甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的 质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，己知甲、乙，丙三条生产线抽取的个体数组 成…个等差数列，则乙生产线生了件产品， 8.已知函数ymf(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，(x)=e+b(b是常数) 则f(-ln2)= 9.设函数y=sinx(w>0)在区间(0,2π)上恰行三个极值点，则0的取值范围为 10,某林场为了及时发现火情，设立了两个观测点A和B,某 日两个观测点的林场人员都观测到C处出现火情.在A处 观测到火情发生任北偏丙40°方向，而在B处观测到火情在 北偏西60°方向，己知B在A的正东方向10km处（如图所 示)，则BC-4C=一km.(精确到0.m) 11.已知直线(：y-2=0和直线12：x+1=0,则曲线(x-1+y2=1上一动点P到直线1 和直线，的距离之和的最小值是 12.已知正方体ABCD-AB,CD的棱长为1，入∈{-1，i=1,2,3,4),则 人AB+,BC+AC+元BD的最大值是 二、选择题（本大题共有4愿，满分18分，第1314题每题4分，第15-16题每题5 分)每题有且只有一个正确选项。考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格 涂黑， 13.己知两个不同的平面a和B,m为平面a内的一条直线，则“a⊥B”是“m⊥B” 的 A.充分非必要条件： B.必要非充分条件： C,充要条件： D.既非充分也非必要条件 14,函数y= 2-1 2'+1 在定义域(-0，+0)上是 A.深格增的奇函数： B.严格增的偶函数： C,严格减的奇函数： D,严格诚的偶函数。 5-)-(+厂(e≤n≤10e)的展形式中作在常故现则下列选项中a的 取值不可能是( A.3: B.4: C.5: D.6. 16. 已知等差数列{a}的前n项和为S。，且关于正整数n的不等式 (S.-2022)(S,-2022)<0与不等式(S.-2023)(S1-2023)<0的解集均为M. 命题a:集合M中元素的个数一定是偶数个： 命题B:若数列{a}的公整d>0,且∈M,则a:>1 下列说法中正确的是() A,命邀a是真命题，命题B是假命题： B.命题a是假命题，命题B是真命恩： C.命题a是假命题，命题B是假命题： D.命题：是气命题，命题B是真命题， 三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写 出必要的步骤 17.在△4BC中，设角A,B及C所对边的边长分别为a、b及c,已知√5c=√3钻cosA+asinB (1)求角B的大小： (2)当a=2√互，b=2√5时，求边长e和△MBC的而积S, 18.在《九意算术》中，将四个面都是直角三角形的四而休称为餐腻， 如图，已刻知四面体P-ABC中，PA⊥平面ABC,PA=BC=1. (1)若AB=1,PC=√5。求证：四面体P-ABC是整腾，并求该四面体的体积： (2)若四面体P-ABC是餐腾，当AC=a(a>)时，求二面角A-BC-P的平面角的大小. 19,某连锁便利店从2014年到2018年销售商品品种为2000种，从2019年开始，该便利 店进行了全面升级，销售商品品种为3000种.下表中列出了从2014年到2023年的利润额 年份x 201420152016 2017 20182019 2020 2021 2022 2023 利润额 27.6 42.0 38.4 48.0 63.6 63.7 72.8 80.1 60.5 99.3 '/方元 (1)若某年的利润额超过45.0万元，则该便利店当年会被评选为示范店：若利润额不超过 45.0万元，则该便利店当年不会被评选为示范店.试完成2×2列联表，并判断商品品种数 量与便利店是否为示范店有关？（显著性水半u=0