精品解析：江苏省连云港市东海县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中考试 七年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷共6页，26题．全卷满分150分，考试时间为100分钟． 2．请在答题纸规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效． 3．作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题纸及试题指定的位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1. 下列4个数中，不是有理数是（ ） A. 5 B. C. D. π 2. 是的（ ） A. 倒数 B. 绝对值 C. 相反数 D. 负倒数 3. 中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来示具有相反意义的量．如果向西走30米记作米，那么米表示（ ） A. 向东走20米 B. 向南走20米 C. 向西走20米 D. 向北走20米 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 2不是单项式 B. 的系数是 C. 单项式的次数是3 D. 多项式的次数是4 6. 教材中“第3章代数式”的知识结构如图所示，则A和B分别代表的（　　） A. 代数式，有理数的加减运算法则 B. 代数式，合并同类项 C. 多项式，合并同类项 D. 多项式，有理数的加减运算法则 7. 如图，数轴上有①②③④四个部分，已知，，则原点所在的部分是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8. 如图，一个长方形是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙），其中②和③两块长方形的形状大小完全相同，如果要求出①和④两块长方形的周长之差，则只要知道哪条线段的长（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 9. 化简结果为______． 10. 在数轴上到原点的距离小于3的整数可以是___________．（任意写出一个即可） 11. 2022年4月16日神舟十三号载人飞船在东风着陆场成功着陆，返回舱在进入大气层时，速度达到15000米/秒．其中15000用科学记数法表示为______． 12. 用代数式表示“与3的差”为________． 13. 已知两个单项式与的和为0，则的值是____． 14. 若，则a的值为_________． 15 若，则_______． 16. 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数时的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取；，则： 若，则第次“F运算”的结果是________． 三、解答题（本题共10小题，共102分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知一组数：，0，，4，． （1）把这些数在下面的数轴上表示出来： （2）上述各数中，绝对值相同两数分别为 ． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 化简： （1）； （2）． 20. 先化简再求值：，其中． 21. 已知代数式，． （1）求； （2）当x取何值时，的值与y的取值无关． 22. 某中学想建一长方形的自行车停车场，其中一面靠墙，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）求护栏的总长度； （2）若，，每米护栏造价100元，求建此停车场所需的费用． 23. 观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数为“差积连续有理数对”，记为，如数对，，都是“差积连续有理数对”． （1）判断数对是否为“差积连续有理数对”，并说明理由； （2）若是“差积连续有理数对”，则当时，是“差积连续有理数对”吗？请说明理由． 24. 某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产10000个该款足球纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知，本周最多的一天生产 个足球纪念品，最少的一天生产 个足球纪念品； （2）本周实际生产总量是否达到了计划数量？说明理由： （3）若该款足球纪念品每个生产成本25元，并按每个30元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？ 25. 某中学准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅淘宝网店后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价25元．现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自优惠方案： 甲网店：买一个篮球送一条跳绳； 乙网店：篮球和跳绳都按定价的九折付款． 已知要购买篮球40个，跳绳x条（）． （1）若在甲网店购买，需