湖南省永州市冷水滩区李达中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

2023年下期李达中学八年级12月课后服务数学练习 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列各式中不是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列四个实数，是无理数的为（ ） A. 0 B. C. D. 4. 已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示（　 　） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 5. 下列式子中，是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 6. 的立方根是（ ） A. B. 2 C. D. 16 7. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 相等角是对顶角 B. 如果，那么 C. 对应角相等的两个三角形全等 D. 两直线平行，同位角相等 8. 不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为 ( )． A. B. C. D. 9. 解分式方程会出现增根，则m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知锐角，如图，按下列步骤作图：①在边取一点，以为圆心，长为半径画，交于点，连接．②以为圆心，长为半径画，交于点，连接．则的度数为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 计算的结果是__________． 12. 若m、n是9的两个平方根，则________． 13. 已知：，请写出一个使不等式成立的m的值，这个值可以为______． 14. 若，，则________． 15. 实数范围内因式分解__________ 16. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝6，DE＝2，则△BCE的面积等于_____． 三、解答题（本大题共9个题，共72分） 17. 计算：． 18. 解方程 19. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 20. 先化简，，再从，，，中选择一个合适的值代入求值． 21. 已知，且，求的平方根． 22. 如图所示，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证： （1）△ABC≌△ADC； （2）BO＝DO． 23. 新冠疫情期间，某校九年级提前开学，根据政府疫情防控要求，七、八年级的同学相继返校，学校后勤部老师又购买了一批一次性医用口罩，但物资清单不慎被墨汁覆盖，老师只记得KN95口罩的单价比一次性医用口罩的单价多12元，两次购买的数量相同． 疫情物资清单 口罩类型 单价（元/个） 总费用（元） 数量（个） KN95 口 15000 口 一次性 口 3000 口 （1）两种类型口罩的单价各是多少元？ （2）后来一位爱心人士捐资6000元到学校用于购买口罩，学校还需要600个口罩，后勤部老师最多可以购买多少个KN95口罩？ 24. 某数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一个新的数学符号，规定如下： 对于三个实数，用表示这三个数中最大的数，例如，．请结合上述材料，解决下列问题： （1） ______，______； （2）若，求的取值范围； （3）若，求的值． 25. 如图1，四边形中，，，，，．动点N从点C出发，以每秒2个单位速度沿向点B运动．连接，设点N运动的时间为t秒． （1）若，求的值； （2）当为何值时，点D在线段的垂直平分线上，并说明理由； （3）如图2，动点M同时从点A出发，以每秒1个单位速度沿向点D运动，当点N停止运动时，点M也随之停止运动．连接，当为何值时，，并说明理由． 2023年下期李达中学八年级12月课后服务数学练习 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】0 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】6 三、解答题（本大题共9个题，共72分） 【17题答案】 【答案】1 【18题答案】 【答案】无解 【19题答案】 【答案】原不等式组解集为，数轴见解析 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】的平方根是 【22题答案】 【答案】见解析 【23题答案】