四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

广元市宝轮中学2021级2022年秋第一次月考 数学试卷 考试时间：45分钟 总分：80分 一、选择题，共8个小题，每题5分，合计40分。 1.已知直线l的斜率的绝对值等于，则直线l的倾斜角为(　　) A． 60° B． 30° C． 60°或120° D． 30°或150° 2.下列说法中，正确的有(　　) ①斜率均不存在的两条直线可能重合； ②若直线l1⊥l2，则这两条直线的斜率互为负倒数； ③两条直线的斜率互为负倒数，则这两条直线垂直； ④两条直线l1，l2中，一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为零，则l1⊥l2. A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 3.直线y＝ax＋b和y＝bx＋a在同一坐标系中的图形可能是(　　) 4.已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A(0,1)，B(1,0)，C(4,3)，则顶点D的坐标为(　　) A． (3,4) B． (4,3) C． (3,1) D． (3,8) 5.已知直线l的倾斜角为135°，直线l1经过点A(3,2)，B(a，－1)，且l1与l垂直，直线l2： y＝－x＋1与直线l1平行，则a＋b等于(　　) A． －4 B． －2 C． 0 D． 2 6.设A(－1,2)，B(3,1)，若直线y＝kx与线段AB没有公共点，则k的取值范围是(　　) A． (－∞，－2)∪(，＋∞) B． (－∞，－)∪(2，＋∞) C． (－，2) D． (－2，) 7.已知点A(－2，－5)，B(6,6)，点P在y轴上，且∠APB＝90°，则点P的坐标为(　　) A． (0，－6) B． (0,7) C． (0，－6)或(0,7) D． (－6,0)或(7,0) 8.若直线(k－1)x－y＋1－2k＝0不过第二象限，则实数k的取值范围是(　　) A． (－1，] B． [－，1] C． [1，＋∞) D． [，1] 二、填空题，共4个小题，每题5分，共20分 9.已知两条直线l1：3x＋2ay－1＝0，l2：ax－y＋2＝0，若l1⊥l2，则a＝________. 10. 如图，一块正方体形木料的上底面有一点E,经过点E在上底面上 画一条直线与CE垂直, 写出作该直线的方法 11.若直线l过点A(－2，－3)，且与直线3x＋4y－3＝0垂直，则直线l 的方程为___ _____． 12、在体积为的球的表面上有A,B,C三点，AB=1，BC=，A,C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题： 9. 10 11. 12 三、解答题，共两个小题，每题10分，共20分 13.已知△ABC的三个顶点是A(4,0)，B(6,7)，C(0,4)． (1)求BC边上的中线的直线方程； (2)求BC边上的高的直线方程． 14.等腰直角三角形ABC的直角顶点C和顶点B都在直线2x＋3y－6＝0上，顶点A的坐标是(1，－2)．求边AB、AC所在直线的方程． 学科网（北京）股份有限公司 $$