江苏省扬州市江都区邵樊片暨联谊学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

邵樊片九年级数学试卷 （ 考试时间：120分钟 总分：150分.） 2023.12 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A．y=3x－1 B．y=ax2+bx+c C．y=2x2+1 D．y=x2+ 2. 已知⊙的直径为2，在同一平面内，若点与圆心的距离为，则点与⊙的位置关是（ ） A．点在⊙外 B．点在⊙上 C．点在⊙内 D．无法确定 3. 名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的（ ） A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数 4．将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线对应的函数表达式是（　　） A． B． C． D． 5．如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝100°，则∠D的度数是（　　） A．50° B．40° C．30° D．45° 6．如图，点A、B、C在⊙O上，过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点P，∠B=30°，OP=4，则AP的长为（　　） A．2 B． C． D． （第5题） （第 6 题） （ 第8题） 7. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划天，每天安排场比赛.设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（ ） A. B. C. D. 8.如图，抛物线与轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心、2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ，则线段OQ的最小值是（ ） A. B. C. D. 二．填空题：（每题3分，共30分） 9．一组数据6，2，﹣2，5的极差为_______． 10．二次函数的顶点坐标是_______． 11.已知直角△ABC中，∠C=900, BC=5，AC=12，那么它的内切圆半径为 12．已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是 ． 13．若二次函数的图像与轴没有交点，则的取值范围是_______． 14．如图所示，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝78°，则∠BOC的度数为 　 　． 15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分的面积为　 　． （第14题） （第15题） （第17题） 16．点A（-3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线+1)(+3k上，则y1，y2，y3的大小关系是 ．（用“＜”连接） 17.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为 ． 18.已知函数，则使成立的x值恰好有两个，则k的取值范围是 ． 三、解答题（共10题，共96分） 19.解方程（本题满分8分） （1） （2） 20.（本题满分8分）某校同学组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）： 甲 乙 （1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分； （2）已知乙队的平均成绩是9分，请计算乙队的方差； （3）已知甲队成绩的方差是分2，则成绩较为整齐的是 队． 21．(本题满分8分)小亮和父母计划寒假期间从A:扬州瘦西湖、B:淮安方特乐园、C:常州恐龙园、D:连云港花果山，这4个景点中随机选择景点游玩. (1)若小亮一家从中随机选择一个景点游玩，则选中A:扬州瘦西湖的概率为_______； (2)若小亮一家从中随机选择两个景点游玩，请用列举法(画树状图或列表)求选中A、C两个景点的概率. 22．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（，），点的坐标