精品解析：重庆市开州区文峰教育集团2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

文峰初中教育集团2023年下期八年级期末复习作业 数学试卷 （全卷共四个大题，满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题 1. 在下列四个图形中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. 2x（x－1）＝2x2－2x B. x2－2x＋3＝x（x－2）＋3 C. （x＋y）2＝x2＋2xy＋y2 D. －x2＋2x＝－x（x－2） 4. 分式有意义的条件是（ ） A. B. C. D. 任意实数 5. 如图，点E，点F在直线AC上，，AD∥BC，若想利用“”说明，需要添加的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法错误的是（ ） A. 代数式不是分式 B. 分式的值不可能为0； C. 分式是最简分式 D. 分式中的都扩大为原来的2倍，分式的值不变 7. 如图，是的垂直平分线，， 的周长是，则的周长是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 三角形被其一条中线分成全等的两部分 B. 三角形三条高的交点在三角形的内部 C. 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 D. 三角形三条角平分线的交点到三个顶点距离相等 9. 如图，在中，，沿折叠，使点恰好落在边上点处，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 10. 关于的多项式（为常数），下列结论正确的个数有（ ） ①当时，若，则；②无论取何实数，等式恒成立，则；③当时，若，则； ④当时，若，则． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 11. 计算： ______． 12. 一个多边形内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是_____． 13. 如图，点P是等边△ABC的边BC上一点，以A点为圆心，以AP的长为半径画弧，交AC于D点，连接PD，若∠APD＝80°，则∠DPC的度数为___． 14. 已知，则______． 15. 已知，，则______. 16. 如图，在中，是的平分线，延长至E，使，若，的面积为9，则的面积是___________． 17. 如图，OB平分∠MON，A为 OB的中点，AE⊥ON于点 E，AE＝4，D为 OM上一点，BCOM交 DA于点 C，则CD的最小值为_________________． 18. 一个四位数，其中，若将的个位数字放到千位数字之前，将得到新的四位数．规定：，则____；若为的倍数，则满足条件的的最大值为____． 三、解答题（本大题共2个小题，每题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. （1）计算：； （2）化简：． 20. 分解因式： （1）； （2）． 四、解答题（本大题共6小题，第21-25题每题10分，第26题12分，共62分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 21. 先化简，再求值，其中满足． 22. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于y轴对称的图形，并写出的坐标_________________； （2）求的面积； （3）已知点，请在x轴上找到一点P且的值最小（作图），并写出P点的坐标_________． 23. 如图，在中，平分交于点． （1）用尺规完成以下基本作图：过点作于点，交于点，连接；（不写作法，不下结论，保留作图痕迹） （2）求证：，请根据下列证明思路完成填空： 证明：____________， ． 于点， （____________） 在和中， （____________）． ____________ 是线段的垂直平分线 （____________） 24. 已知在中，平分线与的垂直平分线交于点，于，交的延长线于． （1）证明：； （2）当时，求的度数． 25. （1）【知识再现】完全平方公式：或，我们把式子和分别叫做和的完全平方式和差的完全平方式，统称完全平方式．如果式子是完全平方式，那么______； （2）【知识迁移】 ______； （3）【知识运用】 ①求式子的最小值； ②若，求的值． 26. 如图，是等边中线，点和点分别是线段和上的动点． （1）如图1，当点与点重合时，连接，若，求的长； （2）如图2，当点与点重合时，连接，以为边在的右侧作等边，连接，交于点，作射线交于点，求证：； （3）如图3，若，请