2023—2024学年人教版数学九年级上册期末复习模拟训练

九年级上册数学模拟训练 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．抛物线y＝2（x﹣4）2+1的顶点坐标是（　　） A．（4，1） B．（﹣4，1） C．（1，4） D．（1，﹣4） 3．学校开展了学生数学素养大赛活动，项目有：数学史演讲，数学小论文，思维检测，思维导图，小亮想从四项比赛中随机选取一项参加，刚好选到数学史演讲的概率为（　　） A． B． C． D．1 4．若关于x的方程（m﹣1）x2+x﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m≠1 B．m＝1 C．m≥1 D．m≠0 5．点（3，y1），（﹣2，y2），（0，y3）在抛物线y＝mx2﹣4mx+n（m＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＜y3＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y1＜y2 6．关于x的一元二次方程x2+mx﹣m﹣3＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．实数根的个数由m的值确定 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE＝65°，则∠BOD的度数为（　　） A．105° B．110° C．120° D．130° 第7题图 第9题图 第10题图 8．为丰富乡村文体生活，某区准备组织首届“美丽乡村”篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，设邀请x个球队参加比赛，可列方程得（　　） A． B． C．x（x﹣1）＝28 D．x（x+1）＝28 9．如图，⊙O的直径是AB，∠BPQ＝45°，圆的半径是4，则弦BQ的长是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝4，点P是线段AB上一动点，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转，得到△A1B1C、点E是线段A1C的中点，则PE长度的最小值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．在一个不透明的袋子中装有3个白球和7个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同．从袋子中随机取出一个球，是红球的概率是 　 　． 12．将抛物线y＝﹣2（x+1）2﹣3向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是 　 　． 13．如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′．若点B′恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为 　 　． 第13题图 第15题图 14．设x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两个实数根，则的值为 　 　． 15．公元前四世纪，希腊哲学家、科学史家欧德莫斯曾研究过对数学发展有重要影响的如下问题：如图，AB为⊙O的直径，过圆心O作OC⊥AB，交⊙O于点C，以C为圆心，CA为半径作，若S阴＝4cm2，则S△ABC＝　 　cm2． 三．解答题一（共3小题，每题8分，共24分） 16．解方程： （1）x2﹣8x+12＝0 （2）2x2﹣5x﹣1＝0 17．人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动．人工智能市场分为决策类人工智能，人工智能机器人，语音类人工智能，视觉类人工智能四大类型，将四个类型的图标依次制成A，B，C，D四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上． （1）随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为 　 　； （2）从中随机抽取一张，记录卡片的内容后放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽取到的两张卡片内容一致的概率． 18．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（3，3），C（1，3）． （1）画出与△ABC关于点O成中心对称的图形△A1B1C1； （2）①画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B2C2； ②在①基础上，若点M（a，b）为△ABC边上的任意一点，则旋转后对应点的坐标为 　 　． 四．解答题二（共3小题，每题9分，共27分） 19．如图，D是等边△ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE． （1）求证：△AEB≌△ADC； （2）连接DE，若∠ADC＝95°，求∠BED的大小． 20．科技进步促进了运动水平的提高．某运