1.3.1 不等式的性质同步基础练习 2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

北师大版高中数学必修1 第1章 3.1 不等式的性质 同步基础练习 完成一项装修工程，请木工需付工资每人 元，请瓦工需付工资每人 元，现有工人工资预算 元，设请木工 人，瓦工 人，则请工人满足的关系式是 A． B． C． D． 克糖水中有 克糖（），若再添上 克糖（），则糖水变甜了，根据这个事实提炼的一个不等式为 A． B． C． D． 已知 ，，那么下列不等式成立的是 A． B． C． D． 如果 ，， 满足 ，且 ，那么下列选项中不一定成立的是 A． B． C． D． 对于任意实数 ，，，，有以下四个命题，其中正确的是 A．若 ，，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，，则 “ 且 ”是“”的 A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 如果 ，且 ，那么 ，，， 的大小关系是 A． B． C． D． 若 ，，则 与 的大小关系为 A． B． C． D． 设 ，，，则 ， 的大小关系是 A． B． C． D． 已知 ，，则下列不等式中成立的是 A． B． C． D． 用不等关系表示“ 与 的差是非负数”是 ． 某隧道入口处竖立着“限高 米”的警示牌，这是指示司机要安全通过隧道，应使车载货物高度 （米）满足的关系式为 ． 一个工程队规定要在 天内完成 立方米的工程，第 天完成了 立方米，现在要比原计划至少提前 天完成任务，则以后几天平均每天要完成的立方米数 应满足的不等式为 ． 已知 ，，，比较 与 的大小． 答案 1. 【答案】D 【解析】由题意知 ， 满足的不等关系为 ，即 ． 2. 【答案】B 【解析】因为 克糖水中有 克糖， 所以糖水的浓度为 ， 若再添上 克糖，则糖水的浓度为 ， 又糖水变甜了，说明浓度变大了， 所以 ． 3. 【答案】 【解析】非负数是指 和正数，故 ． 4. 【答案】 【解析】限高 米是指车辆及载物高度不高于 米，即 ． 5. 【答案】 6. 【答案】D 7. 【答案】C 【解析】由题意知 ，，则 A，B，D中不等式一定成立；当 时，C中不等式不成立．故选C． 8. 【答案】B；D 【解析】 ，，但是 ，A不正确； 因为 成立，则 ，所以 ，B正确； ，但是 ，C不正确； 因为 ，所以 ，又 ，所以 ，D正确． 9. 【答案】A 【解析】 且 ， 但 且 ． 所以“ 且 ”是“”的充分不必要条件． 10. 【答案】B 【解析】因为 ， 所以 ． 不妨令 ，易知选项B正确． 11. 【答案】A 【解析】因为 ， 所以 ． 12. 【答案】B 【解析】由题意得 ，且 ，， 所以 ． 13. 【答案】C 【解析】因为 ，， 所以 ，， 所以 ，． 由 ， ,可得 ． 14. 【答案】因为 ， 所以 ， 又 ， 所以 ， 所以 ， 因为 ， 所以 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$