专题17圆和扇形的面积（6个知识点4种方法练+培优创新练）【倍速学习法】2023-2024学年六年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

专题17圆和扇形的面积（6个知识点4种方法练+培优创新练） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.圆的面积公式 知识点2.圆的面积公式的实际应用 知识点3.计算不规则图形的面积 知识点4.扇形的面积 知识点5.扇形统计图 知识点6.扇形统计图的制作 【方法二】 规律方法练 题型1.圆的面积 题型2.圆的面积公式的应用 题型3.扇形的面积 题型4.扇形统计图 【方法三】培优创新练 【方法四】 成果评定法 【方法一】脉络梳理法 知识点1.圆的面积公式 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积． 设圆的半径长为r，面积为S，那么：圆的面积． 【例1】（2023上·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第十七中学校校考期中）在一个长为厘米，宽为厘米的长方形中画一个最大的圆．这个圆的面积为（    ） A．平方厘米 B．平方厘米 C．平方厘米 D．平方厘米 知识点2.圆的面积公式的实际应用 圆的面积： 【例2】（2023上·四川成都·六年级四川省蒲江县蒲江中学校考期中）一个周长是的圆，若它的半径减少，则它的面积会减少（    ）. A． B． C． 知识点3.计算不规则图形的面积 一、转化法 通过变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成规则图形，然后求解。 二、和差法 一些图形较为复杂，通过观察，分析是由哪些规则图形组合成的，再求解。 【例3】（2023上·黑龙江大庆·六年级统考期中）求下列图形的阴影部分面积（单位：）．（结果保留） (1) (2) 【变式】圆的直径为，求阴影部分面积．(结果保留)    知识点4.扇形的面积 扇形的面积 设组成扇形的半径为r，圆心角为n°，弧长为l，那么： ． 【例4】如图是一个半径为的圆，扇形（阴影部分）的圆心角为，求扇形的面积．（结果保留） 知识点5.扇形统计图 用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据的统计图叫作扇形统计图 【例5】学情调查后，王老师将七年级1400名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则该年级有 名学生数学成绩为优． 知识点6.扇形统计图的制作 1、 算出各部分数量占总数的百分比。 2、算出表示各部分数量的扇形圆心角的度数。 3、取适当半径画一个圆，并根据圆心角度数，画出各个扇形。 4、在各个扇形内（或图例）表明所表示数量的名称和所占的百分比。 【例6】．（2022上·六年级校考单元测试）某乡镇2021年蔬菜种植情况如图所示，看图回答下列问题： (1)西红柿种植面积占蔬菜总种植面积的 ； (2)哪种蔬菜的种植面积最大？ (3)哪两种蔬菜的种植面积比较接近？ (4)已知豆角种了27公顷，种植蔬菜的总面积是多少公顷？种植西红柿多少公顷？ 【方法二】规律方法练 题型1.圆的面积 1．（2023上·四川成都·六年级四川省蒲江县蒲江中学校考期中）内圆直径为4厘米，外圆直径为6厘米的圆环的面积为( )平方厘米. 题型2.圆的面积公式的应用 2．（2023上·黑龙江大庆·六年级统考期中）如图所示，正方形和圆相距，正方形的边长和圆的直径都是，正方形沿着直线向右做平移运动，圆沿着直线向左做平移运动．正方形每秒运动，比圆的速度慢．    (1)当圆和正方形完全重叠时，没有重合部分的面积是多少？（取3.14） (2)正方形与圆同时开始运动到最后完全分开经过的时间是多少秒？ 题型3.扇形的面积 4．（2023上·黑龙江哈尔滨·六年级校考期中）求阴影部分的周长和面积．（结果保留，长度单位：厘米）    5．（2023上·黑龙江哈尔滨·六年级校考期中）如图，求图中阴影部分的周长和面积．（取）      题型4.扇形统计图 6．王先生要对某居住小区所聘用的物业管理公司的“服务质量”进行调查，他从不同住宅中随机选取300名入住时间较长的居民进行调查，并将得到的数据制成扇形统计图（如图所示）．则在这个调查中，对“服务质量”表现“不满意”的人数是（    ） A．90 B．50 C．30 D．10 【方法三】培优创新练 1．（2023上·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）按要求计算 (1)列算式并计算； (2)求出下图中阴影部分的面积和周长（结果用表示）． 【方法四】 成果评定法 一、单选题 1．（2022上·上海宝山·六年级校考期末）如果一个扇形的半径扩大到原来的2倍，圆心角度数缩小为原来的，那么这个扇形的面积与原扇形的面积之比为（    ） A． B． C． D． 2．（2022上·上海·六年级专题练习）如图，四个圆的半径均为1，A、B、C、D分别为四个圆的圆心，那么阴影部分的面积是（      ） A．π B． C． D．4 3．（2023上·上海浦东新·六年级上海市建平中学西校校考期末）如果