4.4(1)扇形的面积教案　2023—2024学年沪教版（上海）数学六年级第一学期

4.4（1）扇形的面积 教学目标： 1、理解扇形的概念，掌握扇形的面积公式，会用公式正确进行有关扇形面积的计算. 2、在扇形的面积公式导出的过程中，感受“从特殊到一般”的研究问题的方法和方程的思想方法. 教学重点：扇形面积公式的理解和应用. 教学难点：扇形面积公式的推导. 教学过程 一、复习引入 复习圆的周长、弧长、面积公式及推导过程. 二、扇形的概念 1、扇形的概念 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形（sector）. 2、辨析概念 ( （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） （ 5 ） （ 6 ） )寻找下列图形中的扇形 说明：扇形和三角形、四边形、圆等几何图形一样，也是一种基本的几何图形. 三、探究扇形的面积公式 1、 小组交流，同伴共同分析问题，合作尝试解决问题. 2、 同学代表发言，分享思考路径或解决问题方法. 3、 教师总结. 设组成扇形的半径为r ，圆心角为no，弧长为l，那么， . 说明：扇形面积可由圆心角的大小和半径共同确定，或由弧长和半径共同确定；无论使用哪一个公式，半径的大小必须确定. 四、学以致用 例题：一把展开的扇子的圆心角是135º，骨架长20厘米，（1）求这把扇子展开所占的面积.（结果保留π） （2）你会求制作扇子扇面上所需纸张的面积吗？如果可以请直接求出，如果不可以请添加一个条件后求出.（结果保留π） 练习： 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积是 （结果保留π） 说明：巩固训练，直接运用公式1 2、已知扇形的半径为8厘米，弧长是6厘米，则这个扇形的面积是 说明：直接运用公式2 3、求阴影部分的面积（结果保留π） （1） （2） 说明：找准所求扇形的圆心角和弧长。也可以从部分和整体的关系求解。 4、已知扇形的圆心角为30°，面积为3π平方厘米，则这个扇形的半径面积是 说明：直接运用公式1，感受方程思想 5、已知扇形的圆心角为150°，弧长为20πcm，则这个扇形的面积是 （结果保留π） 说明：求解需先将关键量半径求出，然后选择适当方法求解。 五、小结： 今天我们主要学习了什么，你有什么收获？ 研究问题方法：从特殊到一般的方法； 数学思想方法：类比和方程思想. 六、布置作业：练习册P54，习题4.4 1-5题 学科网（北京）股份有限公司 $$