专题14 百分比的意义与等可能事件（7个知识点4种方法练+培优创新练）【倍速学习法】2023-2024学年六年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

专题14 百分比的意义与等可能事件（7个知识点4种方法练+培优创新练） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.百分数的意义 知识点2.百分数的表示 知识点3.百分数、分数和小数的相互转化 知识点4.等可能性事件的可能性大小 知识点5.概率的意义 知识点6.古典型的计算 知识点7.几何概率的计算 【方法二】 规律方法练 题型1.百分比的意义 题型2.百分数、分数和小数的相互转化 题型3.等可能事件的意义 题型4.等可能事件的计算 【方法三】培优创新练 【方法四】 成果评定法 【知识导图】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.百分数的意义 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 【例1】（2022上·六年级单元测试）下列四个图形中，阴影部分面积占整个图形面积的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 知识点2.百分数的表示 例如：42%就是，读作百分之四十二；125%就是，读作百分之一百二十五． 【例2】（2022上·六年级单元测试）读作 ，百分之五十五点五写作 ． 知识点3.百分数、分数和小数的相互转化 (一)百分数与小数的互化： 1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。 2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。 (二)百分数的和分数的互化 1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。 2、分数化成百分数： ① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 ②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。（建议用这种方法） 【例3】（2023上·黑龙江哈尔滨·六年级校考期中）比较下列各数的大小：3.145、3.14、、，用“>”连接为 ． 【变式1】（2023上·黑龙江哈尔滨·六年级校考期中）把化成分数 ． 【变式2】（2023上·黑龙江大庆·六年级校联考期中）能简便计算的要用简便方法计算 (1) (2) (3) 知识点4.等可能性事件的可能性大小 等可能事件中发生某种结果可能性的大小 用字母“P”表示可能性的大小． ． 可能性的大小一般用分数表示，也可以用百分数表示． 【例4】（2023上·上海松江·六年级统考期末）掷一枚骰子，偶数点数朝上的可能性大小是 ． 知识点5.概率的定义 概率是反映随机事件出现的可能性大小的量。 【例5】从8个红球、6个黄球、2个蓝球（除颜色外均相同）中任意摸出一个，摸到（    ）的可能性更大些． A．黄球 B．蓝球 C．红球 D．黑球 知识点6.古典型的计算 解题步骤： 第一步 判断试验是否是等可能的，其基本事件的个数是否是有限个； 第二步 分别计算事件A包含的基本事件的个数和基本事件的总数； 第三步 运用古典概型的计算公式计算即可得出结论. 【例6】（2023上·黑龙江大庆·六年级统考期中）如果甲的等于乙的(甲、乙均是不为零的自然数)，那么(    ) A．甲乙 B．甲乙 C．甲乙 D．无法比较甲、乙的大小 【变式】学生夏令营组织远足，原计划3小时走完，实际2.5小时就走完了全程．实际比原计划每小时多走百分之多少？（请用两种不同的算术方法解答．） 知识点7.几何概率的计算 1. 列表：适用于一步概率计算 【例7】老张和小李只争取到一张观看神韵晚会的入场券，他们各自设计了一个方案来决定由谁获得． 老张的方案：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则老张得到入场券；如果指针停在白色区域，则小李得到入场券（转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）． 小李的方案：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则老张得到入场券；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则小李得到入场券． （1）计算按照老张的方案老张获得入场券的可能性大小，并说明老张的方案是否公平； （2）用列表法列举出小李设计方案的所有情况，计算小李获得入场券的可能性大小，并说明小李的方案是否公平． 【方法二】规律方法练 题型1.百分比的意义 1．（2023上·黑龙江哈尔滨·六年级校考期中）（填小数）括号里分别填 、 、 ． 题型2.百分数、分数和小数的相互转化 2.下面的游戏规则中，不公平的是（    ）． A．乒乓球比赛中，用抛硬币的方法确定谁先发球 B．同学们跳皮筋，用石头剪刀布决定谁先来跳 C．桌子上有的6张卡片，摸到质数丫丫胜，摸到合数亮亮胜 3．（2023上·黑