山东省东营市 广饶县乐安街道乐安中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

乐安中学12月限时作业 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.如图的的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与成轴对称的格点三角形一共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.如图是作的作图痕迹，则作此图的已知条件是(    ) A. 已知两边及夹角 B. 已知三边 C. 已知两角及夹边 D. 已知两边及一边对角 3.如图，在中，已知点，分别为边，上的中点，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 4.若一个三角形的三边长分别为、、，则的值可以是(    ) A. B. C. D. (1) (2) (3) 5.如图，中，，，点为的中点，则点到的距离为(    ) A. B. C. D. 6.如图，三角形纸片中，，，沿过点的直线将纸片折叠，使点落在边上的点处再折叠纸片，使点与点重合，若折痕与的交点为，则的长是(    ) A. B. C. D. （5） (6)（8） 7.如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是(    ) A. B. C. D. 8.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面米，则小巷的宽度为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9.如图，是的中线，是的中线，是的中线如果的面积是，那么的面积为(    ) A. B. C. D. 10.如图，是等边三角形，，，则的度数是  (    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共9小题，共27.0分） 11.如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高米的学生正对门，缓慢走到离门米的地方时米，感应门自动打开，则          米． 1 12.如图，在长方形中，，，点为射线上一个动点，把沿直线折叠，当点的对应点刚好落在线段的垂直平分线上时，则的长为          ． 13.如图，中，，，，，平分，如果点，分别为，上的动点，那么的最小值是          ． 14.如图，在中，，，是边的垂直平分线，连接，则的度数为          ． 三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.本小题分 如图，在中，，，，垂足为，且，，其两边分别交边，于点，试说明： 是等边三角形 ． 16.本小题分 如图，在中，，是的中线，是的平分线，交的延长线于． 若，求的度数 求证：是等腰三角形． 17.本小题分 由于大风，山坡上的一棵树甲被从点处拦腰折断，如图所示，其树顶端恰好落在另一棵树乙的根部处，已知米，米，两棵树的水平距离为米，求这棵树原来的高度． 18.本小题分 如图，长方形纸片沿对角线折叠，设点落在处，交于点，，，求阴影部分的面积． 20.本小题分 如图，正方形中，，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与点重合，三角板的一边交于点，另一边交的延长线于点． 求证：； 如图，在图的基础上作的平分线交于点，连接，请你猜想和存在何种数量关系，并予以证明； 如图，固定三角板直角顶点在点不动，转动三角板，使三角板的一边交的延长线于点，另一边交的延长线于点，仍作的平分线交的延长线于点，连接，若，求的面积． 第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$