15.3.4分式方程（四）学案2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版初中数学八年级上册第十五章第十三节销售问题 常说口里顺，常做手不笨。 15.3.4 分式方程（四） 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】 1.能理解：会分析题意找出等量关系； 2.会运用：会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题； 3.能掌握：通过对实际问题的分析，进一步感受分式方程是刻画现实世界的有效模型。 【学习重点】建立数学模型，列分式方程解决销售问题。 【学习难点】列分式方程表示实际问题中的等量关系。 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 1.列分式方程解应用题的步骤为？ 2.盈亏问题：利润=_____________-____________ 利润率== 总价=__________×______________ （二）自主学习，探究新知（完成下列问题） 【想一想】1甲服装店购进若干件某种夏季衬衫，花了8000元，以每件58元的价格出售，很快售完，又以17600元购进了同种衬衫，数量是第一次的2倍，每件进价比第一次多了4元，服装店仍按每件58元出售，全部售完，问：甲服装店在这次生意中是赔了还是赚了，还是不赔不赚？ 分析：赔与赚还是不赔不赚，就看花出去多少钱，收回了多少钱，如果收回来的钱数比花出去的钱多就是赚，相等就是不赔不赚，少就是赔了，然而此题只知道花出去的钱，而不知收回来多少钱，但题中给出了每件服装的售价，如果知道件数就可计算出收回来多少钱，这样解决此题的关键是求两次购进服装多少件，而根据题意求出服装的进价即可． （ 【想一想】2.某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元，为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售量比四月增加了40件，营业额比四月份增加了600元，求四月份每件衬衫的售价。 （三）应用新知，展示交流 1.【做一做】某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用了17.6万元购进第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？则可列方程 2.【做一做】商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支． (1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？ (2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支铅笔售价至少是多少元？ （四）课堂小结，盘点收获 今天我们归纳分式方程解决实际问题---销售问题（请同学们谈谈收获和学习的困惑）． 1. 销售问题的关系式是什么？ 2. 我们归纳分式方程解决实际问题一般步骤？ （五）当堂检测，巩固拓展 1.【练一练】某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1︰8.今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货.结果送货人员与销售人员人数之比为2︰5.求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员 2.【用一用】一服装店在广州看到一种夏季衬衫，用8000元购进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完；又用17600元购进同样的衬衫，数量是第一次的2倍，每件进价比第一次多4元，服装店仍按每件58元出售，全部售完，问该服装商店这笔生意盈利多少元3. （六）整理学案，布置作业 1.整理学案。请同学们把把今天的学案整理好. 2.布置作业 （1）必做题：八年级上册配套《一课一辅》 （2）选做题：一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间t分，求两根水管各自的注水速度。2- 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. ___________________________________________________________________________我的困惑：_________________________________________________________________. ______________________________________________________________________________. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$