15.1.1从分数到分式学案2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版初中数学八年级上册第十五章第一节《从分数到分式》常说口里顺，常做手不笨。 15.1.1 从分数到分式 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】 1.能理解：能正确说出分式的概念，会判断一个代数式是否为分式，会求分式的值； 2.会运用：能正确说出分式有意义、分式值为零的条件，并能应用上述两条件解题； 3.能掌握：应用上述两条件解题。 【学习重点】分式的定义。 【学习难点】分式有意义、值为零的条件的应用。 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 1．数与字母的________叫单项式，单独的字母或数字也称为________． 2．几个单项式的________叫多项式，单项式和多项式统称为整式． 3．15÷23写成分数的形式是________；若B≠0，则A÷B可以写成________． （二）自主学习，探究新知（自学教材P95---P96，完成下列问题） 1. 长方形的面积为 10cm ,长为 7cm,宽应为________ cm; 长方形的面积为 S,长为 a,宽应为________. 2. 把体积为 200cm 的水倒入底面积为 33cm 的圆柱形容器中，水面高度为_______cm, 把体积 为 V 的水倒入底面积为 S 的圆柱形容器中，水面高度为________. 【想一想】—— 1. 、、等是________，分母中________字母 2. 式子 、、、等分母中________字母 【想一想】—— 1. 分式的定义：________________________________________________________. 2. 分式有意义的条件：__________________，分式无意义的条件_______________. 3. 分式值为零的条件：________________________. （三）应用新知，展示交流 1.【辨一辨】当 x 为任意实数时,下列分式中,一定有意义的一个是( ) A． B． C． D. 2.【做一做】已知，要使分式的值等于 0，则 x=( ) A. B. C. D.- 3.【判一判】不论 x 取何值时，下列分式总有意义的是 ( ) A． B． C． D． 4.【闯一闯】(1) 若 的值为 0，则 x 的值是( ) A.x=±1 B.x=-2 C.x=3 或 x=-3 D.x=0 (2) 使分式的值为正的条件是( ) A.x＜ B.x＞ C.x＜0 D.x＞0 （四）课堂小结，盘点收获:请同学们谈谈收获和学习的困惑． 1.学习收获：分式的概念；分式有意义、无意义、值为0的条件。 2.需要注意的问题：分式与整式的区别就在于分式的分母中必须有字母；分式值为0必须在分母不为0的前提条件下，否则可能导致分式无意义。 （五）当堂检测，巩固拓展 1. 一般地，用 A，B 表示两个整式，A÷B 就可以表示成 的形式，如果 中含有字母的式子 就叫做分式。 其中， A叫做 ，B叫做 2. 和 统称为有理式. 3. 下列有理式：、、、、、中，整式是 分式是 4. 下列式子：3÷b= ，2x÷（a-b）=，=m-n÷m，xy-5÷x=，其中正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个D．4 个 5. 当 x=－1 时，分式中有意义的是（ ）A. B. C. D． （六）整理学案，布置作业 1.整理学案。请同学们把把今天的学案整理好. 2.布置作业 （1）必做题：《一课一辅》 （2）选做题:①当x_______时，分式的值为零;②当x________时，分式的值为1；当x________时，分式的值为-1。 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. ___________________________________________________________________________我的困惑：_________________________________________________________________. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$