福建省南平市建瓯市芝华中学2023-2024学年九年级上学期第三次阶段检测数学试题

2023-2024学年九年级上学期第三次月考试卷 数 学 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．一元二次方程x2=1的根是 A．x=1 B．x=-1 C．x= ±1 D．以上答案都不对 2．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGO进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是 A． B． C． D． 3. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，每个骰子的六个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个点数，下列事件为必然事件的是 A. 朝上一面点数之和为12 B. 朝上一面点数之和等于6 C. 朝上一面点数之和小于13 D. 朝上一面点数之和小于等于6 4．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC=50°，则∠A的 度数是 A．100° B．50° C．40° D．25° （第4题图） 5．对于抛物线y=x2-4x+3的性质，下列叙述正确的是 A．顶点坐标为(2，1) B．当x>2时，y随x增大而减小 C．与y轴交点(0，3) D．对称轴为直线x=-2 6．如图，正方形ABCD的边长为3cm，线段AB绕点A逆时针旋转150°，点B与点E重合，则DE的长度为 A．3 B．4 C．5 D．6 （第6题图） 7． 已知A(-3，y1)、B(-2，y2)、C(2，y3)在二次函数y=x2+2x+c的图象上，比较y1、y2、y3的大小 A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2 8．已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根，则这个三角形的周长为 A．11 B．17 C．19 D．17或19 9．将抛物线y＝x2-2x+3绕原点旋转180°得到的抛物线的解析式为 A．y＝x2+2x+3 B．y＝-x2-2x-1 C．y＝-x2-2x-3 D．y＝-x2＋2x-1 10． 四位同学在研究二次函数y＝ax2+bx+3（a≠0）时得出以下结论：甲同学发现函数图象的对称轴是直线x＝1；乙同学发现3是一元二次方程ax2+bx+3＝0（a≠0）的一个根；丙同学发现函数的最大值为4；丁同学发现当x＝2时，y＝5．已知这四位同学中只有一位同学发现的结论是错误的，则该同学是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．抛物线y＝(x-2)2+3的顶点坐标是　 　． 12. 在一个不透明的口袋内只装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中任意 摸出一个球，摸到红球的概率是0.3，摸到白球的概率是0.4，那么摸到黑球的概率____ 13．如图，在⊙O中半径OC与弦AB垂直于点D，且AB=8，OC=5，则CD的长是　 　． 14．在平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，将点A绕原点顺时针旋转90°得到点A′，则A′的坐标为　 　． 15．已知反比例函数（），当1≤x≤2时，函数的 最大值与最小值之差是1，则k的值为 ． （第13题图） (第16题图) 16．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为(4，0)，抛物线的对称轴是x＝1．下列结论中：①abc＞0；②2a＋b＝0；③3a+c＞0；④关于x的方程ax2＋bx＋c-2＝0有两个不相等的非零实数根m、n（m＜n）则(m+2)(n-4)＞0；⑤对于任意实数m，总有am2＋bm≤a＋b；以上结论正确的有　 　（填入正确的序号即可）． 三、填空题：本题共9小题，共 86 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（8分） 计算：（1）； (2) x(x-2)+(x-2)=0． 18．（8分） 如图所示：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度： (1)△ABC的面积等于 ； (2)将△ABC以原点O为旋转中心，旋转180°得△A1B1C1，画出旋转后的图形，并写出的A1，B1，C1的坐标． 19．（8分）某中学食堂开设了两个窗口，窗口一提供四种食品：肉包、馒头、鸡蛋、油饼；窗口二提供两种食品：牛奶、豆浆. 约定：学生在一个窗口领一种食品后，再到另一个窗口领一种食品. （1）问：学生早餐领到的食品一共有几种不同的可能? （2）如果某天食堂师傅在两个窗口随机发放食品，请用