江苏省南京市玄武区科利华中学2023—-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

20232024学年第一学期九年级数学学科12月作业限时作业 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列各点中，是二次函数y=x2-2图像上的点是() A.(1,3) B.(0,0) C.(2,) D.(0,-2) 2.一组数据如下：3,6,4,6,4,3,6,5,7.这组数据的中位数和众数分别是() A.5,4 B.5,6 C.6,5 D.4,6 3.如图，∠DCE是⊙O内接四边形ABCD的一个外角，若∠DCE=82°，那么∠BOD的 度数为() A.160° B.162 C.164° D.170° 4.已知抛物线y=-x2+2+2,若点(0,1)，(1,2)，(3，)都在该抛物线上， 1,2,3的大小关系( A.2<y1<3 B.y3<2<y C.y1<2<y3 D.y3<y1<2 5.关于x的方程p…2+p=是(p、g为常数，且p9≠0)的根的情况，下列结论中正确的是 A.一个实数根 B.两个实数根 C.三个实数根 D.无实数根 6.点I为△ABC的内心，连AI交△ABC的外接圆于点D,若AI=2CD,点E为弦AC的 中点，连接EI,1C,若1C=6,D=5,则IE的长为() A.5 B.4.5 C.4 D.3.5 C E D 第3题 第6题 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上） 7.二次函数=x2一1的顶点坐标为 8。二次函数y=x22x+1的对称轴是直线」 2 9,学校将平时成绩、期中成绩和期末成绩按3：3：4计算学生的学期平均成绩.若某同 学的数学平时成绩、期中成绩和期末成绩分别是90分、85分、90分，则该同学数学学期 平均成绩是 分 10.已知圆锥的底面半径是4cm,母线长为6cm,则圆锥的侧面积是 猴国扫清全能王 11.设x1、x是方程x2-3x+m=0的两个根，且x1+x2-x1x2=2,则m的值是 12.如图，AB为⊙O的直径，弦CDLAB于点E,已知CD=6,EB=1,则⊙0O的半径 为 13.如图是二次函数y=·x2+b+c的图像，若y>0,则x的取值范围是 B 第12题 第13题 14.已知点O为△ABC的外心，且∠BOC=80°，则∠BAC= 15.如图所示，半径为1的圆心角为60°的扇形纸片OAB在直线L上向右做无滑动的 滚动.且滚动至扇形O'A'B'处，则顶点O所经过的路线总长是 第15题 第16题 16.抛物线y=ax2+br+c(a,b,c为常数)的部分图象如图所示，设m=a-b+c,则m的取值 范围是 三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤) 17.(8分)解方程 (1)(2x-1)2=-3(2x-1) (2)3x2+8x-3=0 2 欲猴百扫全能王 净实雪可内因名 18.(8分)甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如表，他们5次考试的总成绩相 同，请同学们完成下列问题： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲成绩 80 40 70 50 60 乙成绩 70 50 70 a 70 (1)统计表中，a= 甲同学成绩的极差为 (2)小颗计算了甲同学的成绩平均数为60，方差是$角=200.请你求出乙同学成绩的 平均数和方差： (3)请分析甲、乙两位同学谁的成绩更稳定 19.(8分)已知二次函数y=2+bx+c图像经过A(2,3),B(3,6)、C(-1,6)三点. (1)求该二次函数解析式： (2)将该二次函数y=ax2+br+c图像平移使其经过点D(5,0),且对称轴为直线x=4,求平 移后的二次函数的解析式： 猴百扫墙全能王 买事水可内因名 20.(8分)已知A盘、B盘，分别将A盘、B盘各转一次，求两次指针都指向2的概率. 2 2 3 A B 21.(8分)某跳水运动员在进行跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如 图所示的一条抛物线.已知跳板AB长为2米，跳板距水面CD高BC为3米，训练时 跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度4米， (1)求这条抛物线的解析式： y (2)求运动员落水点与点C的距离. ←2>≥ E D x 欲猴巴扫清全能王 22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为(0,8)、(6,0)，以 AC为直径作⊙O,交坐标轴于点B,点D是⊙O上一点，且弧BD=弧AD,过点D作 DE⊥BC,垂足为E. (1)求证：CD平分∠ACE: (2)判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由； (3)线段CE的长为 '个 D C E 23.(6分)已知二次函数y=x2-4mx+4m2-1(m为常数). (