江苏省黄埭中学2023-2024学年高三上学期12月阶段性练习数学试卷

高三年级12月阶段性练习（数学) (满分150分，考试用时120分钟) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.已知集合M=(x|-1≤x≤2}，N={xly=1nx),则MnN=( A.(x|-1≤x≤2 B.(x|-1<x≤2) C.(xI0<x≤2) D.{xx<-1或x≥2} 2.复数z满足z(1+i)=1一3，则复数z=() A.(cosisin) B(cos晋-isin) C.isin) D(co-isi血7)】 3.定义：la×b|=|al川blsin6,其中0为向量a与b的夹角若al=2.lbl=5,a·b=一6，则 |a×b|=( A.6 B.-6 C.-8 D.8 4,已知双曲线C的顶点为A1,A2,虚轴的一个端点为B,且LBA1A2是一个等边三角形，则双 曲线C的离心率为() A.2 B.√2 C.3 D.3 5.函数f(x)=Asin(ux十p)(A>0,u>0,p<)的部分图象如图所 示，现将f(x)的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象， 6 则g(x)的表达式可以为( A.g (x)=2sin 2x B.g(z)=2cos(2z-) Cgz)=2sin(x-》 D.g(z)-2c0s(z+) 6在如今这个5G时代，6G的研究方兴未艾.有消息称，未来6G通讯的速率有望达到1Tbps, 并启用毫米波、太赫兹、可见光等尖端科技，有望打造出空天地融合的立体网络.香农公式 C=Wg:(1+)是公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最 大信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率9和信道内部的高斯噪声功率 N的大小，其中气叫做信噪比，若不改变带宽W,而将信噪比号从1山提升至49，则最大信息 传递率C大约会提升到原来的( )(参考数据：log23≈1.58，log25≈2.32) A2.4倍 B.2.5倍 C.2.6倍 D.2.7倍 7.学校手工课上同学们分组研究正方体的表面展开图.某小组得到了如图 所示表面展开图，则在正方体中，AB,CD,EF,GH这四条线段所在的 H 直线中异面直线有() A1对 B.3对 C.5对 D.2对 设a-空246-竖c=则( e2 A.a<c<6 B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.为响应城市倡导的低碳出行，小李上班可以选择公交车.自行车两种交通工具.他分别记录 了100次坐公交车和骑车所用的时间（单位：分钟），得到下列两个频率分布直方图.基于此 统计信息，则( ) 须率 组距 须率 组距 0.20 0.15 0.100 0.075 0.10 0.050 0.05 0.025 121416182022242628x/分钟 1820222426y/分钟 坐公交车时间为x 骑车时间为y A.骑车时间的中位数的估计值是22分钟 B.骑车时间的众数的估计值是21分钟 C,坐公交车时间的40%分位数的估计值是19分钟 D.坐公交车时间的平均数的估计值小于骑车时间的乎均数的估计值 10.已知定义域为】的偶函数f(x)3x。∈1使f(x。)<0,则下列函数中符合上述条件的 是() A.f(x)=x2-3 B.f(x)=2*+2-C.f(x)=log2 lzl D.f(x)=cos x+1 11.过抛物线C:y2=2px上一点A(1,一4)作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分川 为M,N,则() A.C的准线方是x=一4 B,过C的焦点的最短弦长为8 C.直线MN过定点(0,4) D.当点A到直线MN的距离最大时，直线MN的方程为2x十y-38=C 2.已知数列{an}的前n项和为S,a1=1,且4ana.+1=a,一3a+,(n=1,2,…),则() A.3aa+Ian B.as-243 C.I1<n+1 n1cs.<号 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.(2红-是)”的展开式中的帝数项为 14.在平面直角坐标系xOy中，角。与角β均以x轴非负半轴为始边，它们的终边关于直线 y=x对称.若sina=专，则sin(a一)- 15.已知函数f(x)=e-1(e为自然对数的底数)，g(x)=lnx十1，请写出f(x)与g（x)的图 象的一条公切线的方程 16.如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半 正多面体，亦称“阿基米德体”.点A,B,M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面 上的动点，且总满足MN⊥AB,若AB=4.则该多面体的表面积为 ;点N轨迹 的长度为