云南省昆明市呈贡区第三中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2024届初三12月考数学卷 （时间：120分钟满分：100分）班级______姓名______得分 亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，请认真审题，看清要求，仔细答题，相信“我能行！” 一、细心选一选：（每题3分，共30分） 1. 下面几对图形中，相似的是（） A. B. C. D. 2. 下列说法中错误的是（ ） A. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中随机事件 B. “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 C. “抛一枚硬币，正面向上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上 D. “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近 3. 一个盒子中装有a个白球和3个红球（除颜色外完全相同），若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在80%左右，则a的值约为（ ） A 9 B. 12 C. 15 D. 18 4. 已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为：（或者），实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 某车从甲地到乙地，行驶全程所需的时间与平均速度之间的反比例函数关系如图，当车速为80千米/时，则需要3小时能行驶全程．若该路段行车速度不能超过，则行车时间应控制在（） A. 至多2.4小时 B. 小于2.4小时 C. 至少2.4小时 D. 大于2.4小时 7. 已知反比例函数，当时，，则m的值是（） A. B. 1 C. D. 2 8. 小明为估计一个不规则图案的面积，采取了以下办法：首先用一个面积为10cm2的长方形将不规则图案围起来（如图①）；然后在一固定位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在边界线上或长方形区域外不计试验结果）；最后将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图．请估计不规则图案的面积大约为（ ） A. 4cm2 B. 3.5 cm2 C. 4.5 cm2 D. 5 cm2 9. 若，则的值是（） A. 11 B. C. D. 10. 如图，已知平行四边形，点E是延长线上一点，与分别相交于点．则下列关系式成立是（） A. B. C. D. 二、用心填一填：（每题3分，共18分） 11. 从这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为______． 12. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是______． 13. 双曲线与直线相交于点和B，则点B坐标是______． 14. 如图，平行四边形的面积是12，轴，反比例函数图象交于点E且，则______． 15. 如图，，若，则的长______． 16. 如图，在直角梯形中，，在上有点P使和相似，则的长______． 三、认真做一做（共52分） 17. 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学概率． 18. “端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母，其余的全部送给敬老院的老人们，统计全班学生制作粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4，5，6，7．根据如图不完整的统计图解答下列问题： （1）请补全上面两个统计图；（不写过程） （2）该班学生制作粽子个数平均数是______； （3）若制作的粽子有红枣馅（记为M）和蛋黄馅（记为N）两种，该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起，请用列表或画树形图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率． 19. 已知y与x－1成反比例，且当x＝－5时，y＝2． (1)求y与x的函数关系式； (2)当x＝5时，求y的值． 20. 如图，在中，已知，．若，求的长． 21. 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时接通电源，水温（℃）与时间（）的关系如图所示： （1）分别写出水温上升和下