“8+4+4”小题强化训练47(圆与方程)（新高考地区专用）-备考2024年高三数学复习小题《8+4+4》巩固强化训练（新高考专用）

决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(47) (圆与方程) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.经过三个点的圆的方程为（ ） A． B． C． D． 2.（2023·重庆·拔尖强基联盟2024届高三12月月考）已知圆，圆，则这两圆的位置关系为（ ） A. 内含 B. 相切 C. 相交 D. 外离 3.若点在圆的内部，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4.若圆的弦MN的中点为，则直线MN的方程是（ ） A． B． C． D． 5.(2021高考北京)已知直线(为常数)与圆交于点，当变化时，若的最小值为2，则（ ） A． B． C． D． 6.（黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练（三）数学试题）已知圆和两点，，若圆C上至少存在一点P，使得，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7.(2020年高考课标Ⅰ卷)已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（ ） A． B． C． D． 8.（北京市通州区2023届高三模拟考试数学试题）在平面直角坐标系内，点O是坐标原点，动点B，C满足，，A为线段中点，P为圆任意一点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.（2024届湖南省高三九校联盟第一次联考）已知，则（ ） A. 与均有公共点的直线斜率最大为 B. 与均有公共点的圆的半径最大为4 C. 向引切线，切线长相等的点的轨迹是圆 D. 向引两切线的夹角与向引两切线的夹角相等的点的轨迹是圆 10.（2023秋·广东省汕头·高三期中统测）已知圆，点是直线上一动点，过点作直线分别与圆相切于点，则（ ） A. 圆上恰有一个点到的距离为 B. 直线恒过定点 C. 的最小值是 D. 四边形面积的最小值为2 11.（2023·重庆·拔尖强基联盟2024届高三12月月考）已知圆，直线（且不同时为0），下列说法正确的是（ ） A. 当直线经过时，直线与圆相交所得弦长为 B. 当时，直线与关于点对称，则的方程为： C. 当时，圆上存在4个点到直线的距离为 D. 过点与平行的直线方程为： 12.（2023秋·江苏启东·高三期中质量检测）已知点满足，点，，，则（ ） A. 当最小时， B. 当最大时， C. 当面积最大时， D. 当最大时，面积为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.（广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题）写出满足“直线：与圆：相切”的一个的值_________. 14.（广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题）已知是坐标原点，点，且点是圆：上的一点，则向量在向量上的投影向量的模的取值范围是_________. 15.(2020江苏高考)在平面直角坐标系中，已知，，是圆上的两个动点，满足，则面积的最大值是__________． 16.(2022新高考全国II卷·第15题)设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(47) (圆与方程) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.经过三个点的圆的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由已知得，分别在原点、轴、轴上， ， 经过三点圆的半径为， 圆心坐标为的中点，即， 圆的标准方程为. 故选：C. 2.（2023·重庆·拔尖强基联盟2024届高三12月月考）已知圆，圆，则这两圆的位置关系为（ ） A. 内含 B. 相切 C. 相交 D. 外离 【答案】A 【解析】由题设，：，：， ∴，半径；，半径；， ∴，即两圆内含. 故选：A 3.若点在圆的内部，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题设，将点坐标代入圆方程的左侧有，可得. 故选：C 4.若圆的弦MN的中点为，则直线MN的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】