3.3用图像表示变量之间的关系 课件 2023-—2024学年北师大版数学七年级下册

3.2 用图像表示的变量间关系 北师大版七年级数学下册 常 量 知识回顾 始终不变 的量 自变量 因变量 主动发生变 化的量 被动发生变 化的量 变量 我们学习了几种表示变量之间关系的方法? 回顾思考： 通过列表格，一目了然可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况,但列出的数值有限。 2.关系式法 利用关系式，简单明了可以准确反映整个变化过程中因变量与自变量之间的相互关系，根据一个自变量的值求出相应的因变量的值 ． 1. 表格法 请根据下图，与同学讨论某地某天的温度变化情况。 (1)上午9时的温度是 多少？12时呢？ (2)这一天的最高温度 是多少？ 是在几时达到的？ 最低温度呢？ 探究 (3)这一天的温差是多少？ 从最低温度到最高 温度经过了多长时间？ (4)在什么时间范围 内温度在上升？ 在什么时间范围内 温度在下降？ (5)图中A点表示的 是什么？B点呢？ (6)你能预测次日 凌晨1时的温度吗？ 说说你的理由。 B A 图象法 图象是表示变量之间关系的又一种方法， 它的特点是可以形象直观的 表示出自变量与因变量的变化趋势， 但不易得到准确的对应值。 横轴 纵轴 用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点 表示因变量。 图象法 在用图象表示变量之间的关系时， 通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点 表示自变量， 思 考 怎样通过图象判断温度随时间变化的情况？ 从左往右若图象上升，表明温度在 ；若图象下降，表明温度 ；若图象与横轴平行；则表明温度 。 升高 降低 保持不变 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 （图中25时表示次日凌晨1时） 议一议： (1)一天中,骆驼体温 的变化范围是什么？ 它的体温从最低上升 到最高需要多少时间？ (2)从16时到24时， 骆驼的体温 下降了多少？ 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 （图中25时表示次日凌晨1时） 议一议： (3)在什么时间范围内 骆驼的体温在上升？ 在什么时间范围内 骆驼的体温在下降？ (4)你能看出第二天8时 骆驼的体温与第一天 8时有什么关系吗？ 其他时刻呢？ 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 （图中25时表示次日凌晨1时） A 议一议： (5)A点表示的是什么？ 还有几时的温度与A点 所表示的温度相同？ (6)你还知道哪些关于 骆驼的趣事？ 与同伴进行交流。 骆驼为什么能适应沙漠生活？ *骆驼的鼻孔能自如地开、关，眼睛有双垂眼睑， 睫毛很长，耳朵能转动，所以不怕风沙。 *骆驼的蹄子宽而扁平，还有肉垫， 适于在沙地行走而不陷下去。 *骆驼一次吃足饲料和水，把营养贮藏在驼峰里， 慢慢地消化，直到骆峰下凹、平塌， 所以骆驼在沙漠里可以几天不喝水，不吃东西。 *骆驼的厚皮可以抵挡烈日，它的体温在白天、 黑夜也有变化，不易出汗，可节约水分 每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你知道现在汽车的速度是多少吗? 下面三个图分别表示了汽车的速度v随时间t的变化情况，根据图象： 表示汽车是在匀速运动的是_____ 表示汽车是在加速运动的是______ 表示汽车是在减速运动的是______ A B C t t v v v o o o A B C t 课前热身 90 60 30 0 4 8 12 16 20 24 速度/（千米/时） 时间/分 例： 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。 (1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间? 它的最高时速是多少? (2)汽车在哪些时间段保持均匀行驶? 时速分别是多少? (3)出发后8分到10分之间可能发生了什么情况? (4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶状况. 问题 90 60 30 0 4 8 12 16 20 24 速度/（千米/时） 时间/分 1.柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度的变化情况? 速度 时间 速度 时间 速度 时间 速度 时间 1 2 3 4 0 0 0 0 随堂练习： 正确 2、 在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间 t 的关系大致图