3.4 杠杆复习课2-课件---2023-2024学年浙教版科学九年级上册

杠杆复习课 一、引入——校园里的指示牌 如图是学校里面常用的一种移动指示牌，某天下午摆放在水平地面上的指示牌被一阵与指示牌面垂直的风刮倒了。爱动脑子的小明同学非常想知道要把指示牌一端吹离地面的力有多大？于是他画了指示牌的模型，其中AB为牌面，CD和BE为支架，并且测得牌面长AB为60cm，宽为55cm，支架长度BE =2CE=2ED=50cm，指示牌的质量为2Kg，据此回答（所有支架的受风面积忽略不计）： (1) 小明计算指示牌一端吹离地面的力有多大时，所画指示牌的模型可以看作 的模型（填一种简单机械的名称）。 (2) 假设此时指示牌重力的作用线通过E点，根据图示风向可计算出刚好把D端吹离地面这一瞬间的风力大小为 __N 风 G C E D ★第一问简单，但是第二问正确率很低！问题出现在哪里？可以根据各自的杠杆图表模型进行小组交流！ ★问题主要集中在杠杆的某些要素的识别上！ 不妨一一探讨！ ★首先，支点容易确定，即C点； 其次，两力即风力与重力也很明确 ★但是这两个力的三要素都明确吗？ ★重力作用点在GE的某一点上，根据题中的信息无法准确定位，这对分析题意有一定的干扰，但是这并不影响阻力臂的确定,即CE ★最大的难点在于确定风力的作用点，这要类似于求物体的重心做等效处理，建构风力作用面的中心点，即AB的中点——O点。这样动力臂也就不难确定了，即OE 再次画出精简的杠杆五要素图表模型，交流比较…… F G O C E 这样利用杠杆的数学模型求解就很简单了，但是不能舍本就末，还是要回到杠杆五要素的理解上来！ 二、生活中的杠杆 在某古镇旅游时好学的小王发现了农村曾用的舂米工具，其结构示如右所示。杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB长度相等，杆AB的重力不计，柱形物体较重。 (1) 作用在A点的动力F方向始终竖直向下，则杆从水平位置缓慢转动10°角的过程中，动力F大小的变化是______。 (2) 作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中，动力F大小的变化是______。 ★舂米工具的结构示意图与等臂杠杆模型很相似 ？ ★因此，迷惑了你吗？…… ★你有根据实物重新预判杠杆五要素的思维习惯吗？ ★能再画画它的杠杆图表模型吗？ C A O G F A C O F G 画出了等效的非等臂的曲形杠杆AOC，不难做出定性判断了 C为柱形物重心 三、杠杆的常量与变量 在上例中，不仅涉及杠杆图表模型的再建构，也涉及杠杆数学模型中常量与变量的预判，对此不妨建构如下情形以进一步加深对杠杆中常量与变量的理解与预判 如下图所示，重物悬挂于杆的中点，从如图所示位置，沿两个不同的方向抬升重物，F1始终竖直向上，F2始终垂直于杆。若杆向上转过60度，试分析F1与F2的大小变化情况 G F1 F2 ★杆从下往上抬升60度的过程中，必然要越过水平位置。在水平位置时，重力的力臂达到最大值。由于F1始终竖直向上，在水平位置时它的力臂也达到最大值 ★这样一来，在向上接近水平位置时两个力臂都在变大，物重不变，F1如何变化呢？ ★从表面上看，在杠杆的数学模型中出现了三个变量一个常量，F1看似无法作出判断，但是两个力臂是否又有更隐蔽的常量关系呢？ ★F2始终垂直于杠杆，所以F2的力臂是一个常量。物重也是一个常量，但是重力的力臂，在向上达到水平位置的过程中逐渐增大。因此，根据杠杆的数学模型不难推断F2也在增大。杠杆越过水平位置后，重力的力臂变小，F2也随之变小 ★由于重物悬挂于杠杆的中点，重力与F1都在竖直方向上，不难推断重力的力臂始终是F1力臂的一半，这样F1始终是重力的一半为一个常量。在杠杆越过水平位置时，F1也是如此 四、杠杆的应用 如右图所示，一杆状物置于水平地面上。爱动脑筋的小李想估测它的重力，而是他用竖直向上的力F1作用于左端，可使左端恰好离开地面；同样，用竖直向上的力F2作用于右端，可使右端恰好离开地面。若杆状物重力为G，小王推测G＝F1＋F2，你觉得有道理吗？试证明之。 F1 F2 证明好后，小组内可相互交流评判， 你们发现了哪些问题？ ★实际上，杆状物是否质量分布均匀题中并未指明，有可能是的，但绝对不可犯逻辑错误——以偏概全，因此，不妨把重心定在杠杆两端之间的某一位置，设其为O点 ★其次，对于题中未明确指出的两个重要的科学量——力臂，很难熟练设置并能用常用字母标示 ★不妨设杆长为L，重心O点到左端的距离为L1。左端离地时，右端为支点，则重力的力臂为L－L1，F1的力臂为L；右端离地时，左端为支点，则重力的力臂为L1，F2的力臂为L ★将杆状物视