广东省江门市蓬江区怡福中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年第一学期九年级数学科期末模拟测试试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图案代表四个城市的地铁标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 将函数的图象向右平移2个单位，再向上平移4个单位，可得到的抛物线的解析式为（ ） A B. C. D. 3. 已知，，都在双曲线上，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，绕点顺时针旋转得到，若，则度数是（　　） A. B. C. D. 5. 下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 明天下雨 B. 15个人中至少有两个人出生在同月 C. 三角形内角和为180° D. 太阳从西方升起 6. 在平面直角坐标系中，已知点，点，以点A为圆心，长为半径作，则原点O与位置关系是（ ） A. 点O在上 B. 点O在外 C. 点O在内 D. 以上皆有可能 7. 已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为( ) A. B. C. D. 8. 在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都相同．若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在和，则该袋子中的白色球可能有（ ） A. 6个 B. 16个 C. 18个 D. 24个 9. 若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m＝（ ） A 1 B. 2 C. 1或2 D. 0 10. 二次函数(a，b，c是常数，)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： … 0 1 2 … … … 且当时，其对应的函数值．有下列结论：①；②对称轴为；③和3是关于x的方程的两个根；④其中，正确结论的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 点A（1，-5）关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为______． 12. 如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为3，则k＝_______． 13. 现有一个圆心角为，半径为6cm扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径为______cm． 14. 若关于的一元二次方程的解是，则的值________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点A的坐标为，是以点B为圆心，为半径的圆弧；是以点O为圆心，为半径的圆弧，是以点C为圆心，为半径的圆弧，是以点A为圆心，为半径的圆弧，继续以点B，O，C，A为圆心按上述作法得到的曲线称为正方形的“渐开线”，则点的坐标是_______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，17，18题每题7分，共24分． 16. （1）解方程：． （2）一个扇形的半径为4，扇形的弧长为，求扇形的圆心角的度数． 17. 实施“双减”政策后，某校每周举行一次学科实践作业秀活动，内容有布艺、剪纸、卡通画（分别用A，B，C依次表示这三种作业）．小聪和小明计划每人选择一种作业，上述三种作业中的每一种作业被选中的可能性均相同．请你用列表法或画树状图法，求小聪和小明选择同一种作业的概率． 18. 如图，利用一面墙（墙长20米），用总长43米的篱笆（图中实线部分）围成一个矩形鸡舍，且中间共留两个1米的小门．设篱笆长为x米． （1）______米（用含x的代数式表示）； （2）矩形鸡舍的面积的最大值是多少？说明理由． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 某种原料需要达到及以上才能加工制作零件，如图表示原料的温度与时间之间的关系，其中线段表示原料加热阶段；线段轴，表示原料的恒温阶段；曲线是双曲线的一部分，表示原料的降温阶段．根据图象回答下列问题： （1）填空：的值为_______； （2）求线段对应的函数解析式； （3）在图中所示的温度变化过程中，求可进行零件加工的时间长度． 20. 如图，在中，． （1）尺规作图：作的外接圆（保留作图痕迹）； （2）求（1）中所作外接圆的半径． 21. 如图，把矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转得到矩形AEFG，使点E落在对角线BD上，连接DG，DF． （1）若∠BAE＝50°，求∠DGF的度数； （2）求证：DF＝DC． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 如图，是直角三角形的外接圆，直径，过点作的切线，与延长线交于点，为的中点，连接，，且与相交于点． （1）求证：与相