精品解析：天津市京师范大学静海附属学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

北师大静海实验学校2023-2024学年第一学期 八年级第2次阶段性评估 数学试题 一、单选题 1. 一个三角形两边长分别为3和5，第三边长为偶数，则第三边长可能为（　　） A 4或6 B. 2或4 C. 4 D. 6或2 2. 下面的图案中，不是轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 3. 如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法错误的是：（ ） A. 直角三角形的两个锐角互为余角 B. （n+1）边形的内角和比n边形的内角和大 180° C. 连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分 D. △ABC≌△DEF，则△ABC与△DEF一定关于某条直线对称 5. 如图，点E，点F在直线上，，，下列条件中不能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 点与点关于y轴对称，则的值为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到 一个四边形，那么的度数为（ ） A. 120O B. 180O. C. 240O D. 3000 8. 在中，，分别是，的中点，且的面积是4，则的面积是（ ） A 2 B. 1 C. 0.5 D. 0.25 9. 如图，在中，，，分别以、为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点，连接BD，则的周长为（ ） A. 12 B. 11 C. 10 D. 8 10. 如图，用直尺和圆规作的平分线的示意图如图所示，则下列选项中，能说明图中所作出的射线是的平分线的依据是（ ） A. B. C. D. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 11. 如图，在中，、的垂直平分线分别交于点、，若，则为（ ） A. 38° B. 40° C. 24° D. 44° 12. 如图，先将正方形纸片对着，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下得到△ADH，则下列选项正确的个数为（ ） ①AE垂直平分HB；②∠HBN=15°；③DH=DC；④△ADH是一个等边三角形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 13. 等腰三角形的一个内角为，则它的顶角的度数为__________． 14. 一个多边形的内角和为，则从它的一个顶点出发可以作______条对角线． 15. 如图，在中，，是的中点，，垂足为，，则的度数是______． 16. 如图，在中，，是的角平分线，，若的面积为，则的面积是______． 17. 如图，在的边上取点M、N，连接，平分，平分，若，的面积是2，则点P到的距离和为_____． 18. 如图，在中，，，面积为，的垂直平分线分别交，边于点，，若为边的中点， 为线段上一动点，则的最小值为____． 三、解答题 19. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=68°，∠BCD=31°．求∠B，∠ADC的度数． 20. 如图，已知，，，与交于点O，求证： 21. 如图，已知，且B、D、E三点共线，证明：． 22. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数； （2）若CD=2，求DF的长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长都是1个单位长度． （1）画出关于y轴对称的并直接写出点、、的坐标； （2）求出的面积； 24. 如图，是角平分线，，垂足分别是E，F，连接与相交于G点． （1）证明：； （2）与垂直吗？证明你的结论． 25. 如图1，在中，于，，D是AE上的一点，且，连接，． （1）试判断与的数量关系，并说明理由； （2）如图2，若将绕点旋转一定的角度后，试判断与的数量关系是否发生变化，并说明理由； （3）如图3，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变． ①试猜想与的数量关系（只猜想，不用证明）； ②你能求出与的夹角(小于等于90°的角）度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师大静海实验学校2023-2024学年第一学期 八年级第2次阶段性评估 数学试题 一、单选题 1. 一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长为偶数，则第三边长可能为（　　） A. 4或6 B. 2或4 C. 4 D. 6或2 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形三边的关系，根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，再根据第三边的长是偶数即可得