2024 年九年级中考数学一轮复习综合练习题：相交线与平行线

2023-2024学年九年级中考数学一轮复习综合练习题：相交线与平行线 一、单选题 1．下列命题中，是假命题的是（　　） A．两点之间，线段最短 B．对顶角相等 C．同旁内角互补 D．直角的补角仍然是直角 2．如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 3．如图，下列四个条件中，能判断DF∥AC的是（　　） A．∠AED＝∠ACB B．∠EDC＝∠DCF C．∠FDC＝∠DCE D．∠ECF＝∠EDF 4．如图，七年级（下）教材第4页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是（　　） A．∠CAB=∠FDE B．∠ACB=∠DFE C．∠ABC=∠DEF D．∠BCD=∠EFG 5．如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，则四边形ABFD的周长为（　　） A．14 B．12 C．10 D．8 6．如图所示，下列条件中，①∠1=∠4；②∠2=∠4；③∠1=∠3；④∠5=∠4，其中能判断直线l1∥l2的有（　　） ​ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．轩轩准备参加马拉松比赛，得知一段跑道示意图（如图），其中AB∥DE，测得∠EDC=110°，∠ABC=130°，则∠BCD的度数为（　　） A．120° B．100° C．240° D．90° 8．将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°. 其中正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2=　 　. 10．若与的两边分别平行，且，，则的度数为　 　. 11．如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG�是∠EFD的平分线，交AB于点G，若∠FEG=70°，那么∠FGB等于　 　． 12．如图，DA是∠BDF的平分线，∠3=∠4，若∠1=40°，∠2=140°，则∠CBD的度数为　 　． 13．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1=　 　°． 三、解答题 14．已知：如图，AD⊥BC，FG⊥BC．垂足分别为D，G．且∠ADE=∠CFG． 求证：DE∥AC． 15．如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE＝40°，∠BOC＝2∠AOC，求∠DOF. 16．如图，，，．求证：． 17．如图，直线与直线交于点，点为直线、外一点，根据下列语句画图，并作答： （1）过点画交于点； （2）过点画，垂足为； （3）点为直线上一点，连接，连接. 18．如图所示： （1）若 ， ， ，求证： . （2）若把（1）中的题设“ ”与结论“ ”对调，所得命题是否是真命题？说明理由. 参考答案 1．C 2．C 3．C 4．A 5．B 6．C 7．A 8．D 9．50° 10．70°或50° 11．125º 12．70° 13．80 14．证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC且∠ADE=∠CFG， ∴∠C+∠CFG=90°，∠BDE+∠ADE=90°， ∴∠BDE=∠C， ∴DE∥AC． 15．解：设∠AOC＝x°，则∠BOC＝(2x)°. 因为∠AOC与∠BOC是邻补角，所以∠AOC+∠BOC＝180° 所以x+2x＝180 解得x＝60 所以∠AOC＝60°.因为∠DOF与∠EOC是对顶角， 所以∠DOF＝∠EOC＝∠AOC－∠AOE＝60°－40°＝20° 16．证明：如图所示： ，， ， （同位角相等，两直线平行）， ， ， （等量代换）， （内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，同位角相等）． 17．（1）解：如图所示，如图所示，直线即为所求； （2）解：如图所示，垂线段即为所求； （3）解：如图所示，线段、即为所求． 18．（1）解： （已知）， .（两直线平行，内错角相等）， （已知）， （等量代换）， .（同位角相等，两直线平行）， .（两直线平行，同位角相等）， .（垂直的定义）； （2）解：是真命题，理由如下： （已知）， ， .（同位角相等，两直线平行）， .（两直线平行，同位角相等）， （已知）， .（等量代换）， .（内错角相等，两直线平行） 学科网（北京）股份有限公司 $$