专题20 相似三角形（选择题、填空题）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（江苏专用）

专题20 相似三角形（选择、填空题） 题型1：相似三角形的性质与判定 1．（2023·江苏常州·中考真题）小明按照以下步骤画线段AB的三等分点： 画法 图形 1．以A为端点画一条射线； 2．用圆规在射线上依次截取3条等长线段AC、CD、DE，连接BE； 3．过点C、D分别画BE的平行线，交线段AB于点M、N，M、N就是线段AB的三等分点．    这一画图过程体现的数学依据是（    ） A．两直线平行，同位角相等 B．两条平行线之间的距离处处相等 C．垂直于同一条直线的两条直线平行 D．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 3．（2023·江苏无锡·中考真题）如图中，，为中点，若点为直线下方一点，且与相似，则下列结论：①若，与相交于，则点不一定是的重心；②若，则的最大值为；③若，则的长为；④若，则当时，取得最大值．其中正确的为（    ） A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 4．（2022·江苏徐州·中考真题）如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（     ） A．5 B．6 C． D． 5．（2022·江苏镇江·中考真题）如图，点、、、在网格中小正方形的顶点处，与相交于点，小正方形的边长为1，则的长等于（    ） A．2 B． C． D． 7．（2022·江苏扬州·中考真题）如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得到，点在边上，交于点．下列结论：①；②平分；③，其中所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 8．（2022·江苏连云港·中考真题）如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②AB=AD；③GE=DF；④OC=2OF；⑤△COF∽△CEG．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②③④ 9．（2022·江苏连云港·中考真题）的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形，其最长边为12，则的周长是（    ） A．54 B．36 C．27 D．21 10．（2021·江苏无锡·中考真题）如图，D、E、F分别是各边中点，则以下说法错误的是（    ） A．和的面积相等 B．四边形是平行四边形 C．若，则四边形是菱形 D．若，则四边形是矩形 12．（2021·江苏连云港·中考真题）如图，中，，、相交于点D，，，，则的面积是（    ） A． B． C． D． 17．（2023·江苏泰州·中考真题）两个相似图形的周长比为，则面积比为 ． 18．（2022·江苏淮安·中考真题）如图，在中，，，，点是边上的一点，过点作，交于点，作的平分线交于点，连接．若的面积是2，则的值是 ． 19．（2022·江苏常州·中考真题）如图，在中，，，．在中，，，．用一条始终绷直的弹性染色线连接，从起始位置（点与点重合）平移至终止位置（点与点重合），且斜边始终在线段上，则的外部被染色的区域面积是 ． 20．（2022·江苏泰州·中考真题）如图上，O为内心，过点O的直线分别与AC、AB相交于D、E，若DE=CD+BE，则线段CD的长为 . 24．（2022·江苏苏州·中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，，，，分别以A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为 ． 25．（2021·江苏镇江·中考真题）如图，点D，E分别在△ABC的边AC，AB上，△ADE∽△ABC，M，N分别是DE，BC的中点，若＝，则＝ ． 26．（2021·江苏徐州·中考真题）如图，在中，点分别在边上，且，与四边形的面积的比为 ． 28．（2021·江苏无锡·中考真题）如图，在中，，，，点E在线段上，且，D是线段上的一点，连接，将四边形沿直线翻折，得到四边形，当点G恰好落在线段上时， ． 29．（2021·江苏无锡·中考真题）下列命题中，正确命题的个数为 ． ①所有的正方形都相似 ②所有的菱形都相似 ③边长相等的两个菱形都相似 ④对角线相等的两个矩形都相似 30．（2021·江苏宿迁·中考真题）如图，在△ABC中，AB=4，BC=5，点D、F分别在BC、AC上，CD=2BD，CF=2AF，BE交AD于点F，则△AFE面积的最大值是 ． 31．（2021·江苏南京·中考真题）如图，将绕点A逆时针旋转到的位置，使点落在上，与交于点E，若，则的长为 ． 32．（2021·江苏扬州·