3.2图形的旋转(1)导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

3.2图形的旋转(第1课时) 1． 创设情境引入 (1) 时钟上的秒针的转动； (2) 大风车的转动；(3)电风扇叶片的转动；（4）荡秋千 这些情景中的转动现象,有什么共同特征?· 二．自学课本： 理解旋转的概念和性质 三.小组交流合作学习 活动1: .探究旋转的概念 在平面内，把一个图形绕着一个 定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。 旋转不改变图形的 和 , 活动2．应用旋转的概念解决问题 如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO， ( C A B O D )则：旋转中心是点______；点A的对应点是点_____,B的对应点是点_____； 线段OB的对应线段是线段______；线段AB的对应线段是线段______； ∠A的对应角是______；∠B的对应角是______；旋转角是 ______ 3实践操作，再探新知 如图，△ABC绕点O旋转得到△DEF， （1）.请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？ （2）量一量线段OA与OD的关系怎样，线段OB和OE，OC和OF呢？AB与DE呢？ ( O A B C F D E )①.旋转前后的图形 ； ②对应点到旋转中心的距离 ； ③对应点与旋转中心连线的夹角 旋转角。 四、小组展示学习成果 ( O A B D E C F )1．如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC， 它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 五、旋转的性质： 经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。 即：1、对应点到旋转中心的距离 2、任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于 ； 3、旋转前后的图形形状与大小不变 练习： 1．如图，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，已知斜边，，（1）旋转中心是____（2）连接，那么的形状是_______ 1题 2题 3题 4题 2．如图2，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点____；旋转的度数是_______． 3．如图3，△ABC为等边三角形，D为△ABC�内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是____；（2）旋转角度是_____；（3）△ADP是________三角形． 4．如图，△ABC与△ADE都是直角三角形，∠C与∠AED都是直角，点E在AB上， ∠D＝30°，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是____，旋转了_____度。 ( E F D C B A )5．如图，正方形ABCD中，F在BC上,△ABF经过旋转得到△ADE。 （1） 图中旋转中心是 ；(2)旋转了 度； (3)求∠EAF的度数并指出△EAF的形状。 6.如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形， ( D C A B E F )那么正方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到？ 如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。 学科网（北京）股份有限公司 $$