精品解析：浙江省宁波市江北区宁波大学青藤书院2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

数学试题 满分：100分 时间：90分 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．“小蜜蜂”提醒你每小题只有一个符合题意的选项） 1. 2023绝对值为（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年7月26日，宁波市公布了经济半年报“成绩单”：根据全省地区生产总值统一核算结果，上半年全市实现地区生产总值亿元，同比增长．数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. 元 D. 4. 若数轴上点表示的数是，则与点相距个单位长度的点表示的数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 下列运算中，正确的是（  ） A. 3a+2b=5ab B. 2a3+3a2=5a5 C. 5a2﹣4a2=1 D. 5a2b﹣5ba2=0 6. 解方程，去分母，得（ ） A. B. C. D. 7. 若代数的值为5，则代数式的值是（ ） A. 1 B. C. 4 D. 8. 爱动脑筋的小青同学设计了一种“幻圆”游戏，将、2、、4、、6、、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4、6、、8这四个数填入了圆圈，则图中的值为（ ） A. B. 2 C. D. 9. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 把四张大小相同长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多6）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为，图③中阴影部分的周长为，则的值为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 8的立方根为______． 12. 若2（a+3）的值与4互为相反数，则a值为________ 13. 若关于a，b的代数式与是同类项，则的值是________． 14. 若，则的值是______． 15. 某同学在解关于的一元一次方程时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为，并解得为，则原方程正确的解为______． 16. 观察下列各式的规律：①；②；③；…；依此规律，若；则m+n=______． 17. 七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经过历代演变而成七巧板．用边长为的正方形，做了如图①所示的七巧板．将这个七巧板拼成如图②所示的图形，则图②中阴影部分的面积为______． 18. 已知整数a，b，c，且，满足，则的最小值为____________． 三．解答题（本大题共6题，共46分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）． 20 化简求值：，其中． 21. 解下列方程： （1）； （2）． 22. 如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）用a、b表示长方形停车场的宽； （2）求护栏的总长度； （3）若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用． 23. 学校为了增强学生的身体素质，决定添置一批体育器材，准备在网上订购一批某品牌的足球和跳绳，在查阅后发现足球每个定价70元，跳绳每条定价20元，现有两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案，网店：买一个足球送一条跳绳；网店：足球和跳绳都按定价的付款．已知该校购买足球40个，跳绳条． （1）分别用含的代数式表示在两家网店购买的总费用； （2）当时，通过计算说明此时在哪家网店购买比较划算？你还能给出一个更省钱的购买方案吗？并计算出需付款多少元？ 24. 如图，数轴上有、、三个点，分别表示数、、，有两条动线段和点与点重合，点与点重合，且点总在点左边，点总在点的左边，，，线段以每秒个单位的速度从点开始一直向右匀速运动，同时线段以每秒个单位的速度从点开始向右匀速运动．当点运动到点时，线段立即以相同的速度返回；当点运动到点时，线段、立即同时停止运动．设运动时间为秒整个运动过程中，线段和保持长度不变． （1）当时，点表示的数为______，点表示的数为______． （2）当开始运动后，______秒时，点和点重合． （3）在整个运动过程中，求点和点重合时的值． （4）在整个运动过程中，当线段和重合部分长度为时，请直接写出此时的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学试题 满分：100分 时间：90分 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．“小蜜蜂”提醒你每小题只有一个符合题意的选项） 1.