广东省佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2023—2024学年八年级上学期12月月考数学试题

一、选择题（本大题共有 10个小题，每小题 3分，共 30分．） 1．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A． ， ， B．1， ， C．6，7，8 D．2，3，4 2．下列各数中，是无理数的是（ ） A．﹣2023 B． C．0 D． 3．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4． 的值介于（ ） A．25与 30之间 B．30与 35之间 C．35与 40之间 D．40与 45之间 5．在平面直角坐标系中，点 A（2，3）关于 y轴对称的点的坐标是（ ） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣2） 6．如图，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝20°，则∠E的度数为（ ） A．20° B．25° C．35° D．45° 7．若关于 x，y的方程组 的解满足方程 x﹣y＝13，则 k的值是（ ） A．﹣10 B．﹣8 C．10 D．8 8．甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下： ， ， ， ，则成绩最稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．在同一直角坐标系内作一次函数 y1＝ax+b和 y2＝﹣bx+a图象，可能是（ ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是从原点 O出发，按“向上→向右→向下→向右”的 方向依次不断移动，每次移动 1 个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点 A1，第二次移动到点 A2，第 n次移动到点 An．则点 A2023的坐标是（ ） A．（1011，0） B．（1011，1） C．（1010，0） D．（1010，1） 第1页 八年级数学备课组练习二 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11．比较大小： 2．（填“＜”或“＞”） 12．平面直角坐标系中，点 M（﹣3，4）到原点的距离是 ． 13．已知一次函数 y＝3x﹣1与 y＝kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2）， 则方程组 的解是 ． 14．下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况： 项目 跑步 花样跳绳 跳绳 得分 90 80 70 评总分时，按跑步占 50%，花样跳绳占 30%，跳绳占 20%考评，则小红的最终得分为 ． 15．如图，在直角坐标系中有一个缺失了右上格的九宫格，每个小正方形的边长为 1，点 A的坐标为（2，3）．要 过点 A画一条直线 AB，将此封闭图形分割成面积相等的两部分，则直线 AB解析式是 ． 三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 16．计算： × ﹣（ +1）2． 17．解方程组 ． 18．按要求完成作图： （1）作△ABC关于 y轴对称的△A1B1C1； （2）直接写出△ABC的面积 ． 第2页 四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 19．为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在 四次测试中的成绩（单位：分）如下表所示： 甲 90 85 95 90 乙 98 82 88 92 （1）分别求出两位同学在四次测试中的平均分； （2）分别求出两位同学测试成绩的方差，若这次参赛目的是为了成绩稳定发挥，你认为选谁参加更合适， 请说明理由． 20．某商店购进一批牛奶进行销售，据了解，每箱甲种牛奶的进价比每箱乙种牛奶的进价少 5元，且购进 2 箱甲种牛奶和 3箱乙种牛奶共需 215元． （1）问甲、乙两种牛奶每箱的进价分别为多少元？ （2）若每箱甲种牛奶的售价为 50元，每箱乙种牛奶的售价为 60 元，考虑到市场需求，商店决定共购进这 两种牛奶共 300箱，且购进甲种牛奶的数量不少于 100箱．设购进甲种牛奶 m箱，总利润为 W元，请求出 总利润 W（元）与 m（箱）的函数关系式，并根据函数关系式求出获得最大利润的进货方案． 21．如图，每个小正方形的边长为 1，A，B，C是小正方形的顶点． （1）求 AB和 BC； （2）求∠ABC的度数． 第3页 五、解答题（三）（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分） 22．（1）如图 1，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点 D，BD与∠ACB的外角平分线相交于 点 E．①若∠A＝80°，求∠BDC的度数；②写出∠A与∠E之间的数量关系，并证明； （2）如图 2，在△ABC中，设∠A＝x°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点 A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD 的平分线相交于点 A2，得∠A2；…；∠A2021BC与∠A2021CD的平分线相交于点 A2022，得∠A2022，直接写出∠ A2022的度数 （用含 x的代