11.6 零指数幂与负整数指数幂 第3课时课件2023-2024学年青岛版七年级数学下册

第十一章 整式的乘除 第3课时 11.6 零指数幂与负整数指数幂 1 1.理解整数指数幂的运算性质. 2.能运用整数指数幂的运算性质进行相关计算. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 知识回顾 用字母表示下列知识点. 1.同底数幂的乘法法则 2.幂的乘方法则 3.积的乘方法则 4.同底数幂的除法法则 5.零指数幂 6.负整数指数幂 am·an=am+n（m，n都是正整数） (am)n=amn（m，n都是正整数） (ab)m=ambm（m是正整数） am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，m＞n） a0=1（a≠0） a-p= （a≠0，p是正整数） 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1.计算下列各式. （1）7-3÷7-5 （2）(2-5)2 （3）3-1×36 （4）(-8)0÷(-8)-2 解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= （4）原式= =7-3-(-5) =2-5×2 =3-1+6 =(-8)0-(-2) 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 归纳总结 引入零指数幂和负整数指数幂后，正整数指数幂的运算性质在指数是整数时仍然适用. 即前面所学指数幂的所有法则指数的范围扩大到所有整数. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例2.计算. (1)a÷a-2； (2)(x3)-3÷x-7； (3)x0÷x2·x-3. 分析：注意运算顺序，指数幂的各项法则仍然适用，最后结果要化到最简. 解：(1)a÷a-2=a1-(-2)=a3 (2)(x3)-3÷x-7=x3×(-3)÷x-7 =x3×(-3)-(-7) =x-2 (3)x0÷x2·x-3=x0-2·x-3 =x0-2+(-3) =x-5 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.填空（在方框内填上合适的数）. （1）x( )÷x-4 =x-2 （2）m5÷m3·m( )=m-2 （3）(m3)( )÷m0·m4=m-2 -6 -4 -2 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 2.快速说出下列式子结果. （1）x12÷x-4 （2）(-y)3÷(-y)-2 （3）-(m6÷m-2)2 （4）(-a)-5·(-a)5(a≠0) （5）m÷m0 （6）(xy)5÷(xy)-3 x16 -m16 m -y5 1 x8y8 注意：同底数幂的运算法则需要保持底数一致，注意符号. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3.计算. （1）a0÷(a3·a5) （2）(x-2)-3÷x0·x-4 解：（1）原式= a0÷a3+5 = a0-8 = a-8 （2）原式= x-2×(-3)÷x0·x-4 = x6-0-4 = x2 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例3.计算（结果用科学记数法表示）： (1)(3×10-5）×(5×103)； (2)(-6×109）×(7×10-4). 解：(1)原式=3×10-5×5×103 =(3×5)×(10-5×103) =15×10-5+3 =15×10-2 =1.5×10-1 (2)原式=-6×109×7×10-4 =(-6×7)×(109×10-4) =-42×109-4 =-42×105 =-4.2×106 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 4.计算：(5×105）×(2×10-6). 解：原式=5×105×2×10-6 =(5×2)×(105×10-6) =10×105-6 =101+5-6 =100 =1 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 整数指数幂 ①am·an=am+n ( m、n是整数，a≠0) . ②(am)n=amn ( m、n是整数，a≠0) . ③(ab)n=anbn ( n是整数，a≠0，b≠0). 运算性质 $$