11.6 零指数幂与负整数指数幂 第2课时 课件 2023-2024学年青岛版七年级数学下册

第十一章 整式的乘除 第2课时 11.6 零指数幂与负整数指数幂 1 1.理解负整数指数幂的运算性质. 2.能运用负整数指数幂的运算性质进行相关计算. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 当被除式的指数小于除式的指数(即m＜n)时，例如， a3÷a5,104÷108，am÷an. 以a3÷a5 (a ≠0)为例. 由分式的约分可知： a3÷a5= = = . 另一方面仿照同底数幂的除法性质进行计算，得a3÷a5=a3-5=a-2. 正整数次幂的运算性 质同样适合于零次幂 和负整数次幂. 于是得到：a-2= . 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 同理可得： 10-4= am-n = 于是我们约定： a-p = (a≠0，p是正整数). 即任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)次幂，等于这个数的p次幂的倒数. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1.用小数或分数表示下列各数： (1)(-3)-2； (2)-2-4； (3)( )0 ×10-3. 解： (1)(-3)-2 = = (2)-2-4 = = =0.001 (3)( )0×10-3 =1×10-3 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例2.把下列各数写成负整数次幂的形式. (1) ； (2)0.0001； (3) . 分析：根据负整数指数幂的意义进行改写． 解： (1) =-( )3 =-2-3. (2)0.0001= = =10-4. (3) = =3-3. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.用小数或分数表示下列各数. (1)(-6)-2= ； (2)a-4= ； (3)(23)0 ×10-2= . 2.把下列各数写成负整数次幂的形式. (1) = ； (2)0.001= ； (3) = . 0.01 3-2 10-3 -( )-3 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3.数a=-22，b=3-2，c=-30，则a、b、c按从小到大的顺序排列（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a B 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例3.计算： 分析：根据负整数次幂的意义计算． (1)( )-4÷34； (2)( )2÷a3 . 解： (1)原式=34÷34 =34-4 =1； (2)原式=a-2÷a3 =a-5 . 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 4.计算. (1)a-1÷a3 (2)43÷45 (3)( )5÷( )6 解： (1)原式=a-1-3 =a-4； (2)原式=43-5 =4-2 = ； (3)原式=( )5-6 =( )-1 = . 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 5.计算. (1)(-x)5÷(-x)3 ÷(-x)4 (2)(xy)4÷(-xy)9 解： (1)原式=(-x)5-3÷(-x)4 =(-x)-2 (2)原式=(-xy)4÷(-xy)9 =(-xy)4-9 = . =(-x)5-3-4 = ； =(-xy)-5 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 负整数指数幂 任何不等于零的数的-p（p为正整数）次幂，等于这个数的 p次幂的倒数. 零的负整数指数幂没有意义. （a≠0，p是正整数） 推广 幂指数的范围从全体 自然数扩充到全体整数. 计算与应用 $$